1、1.2 任意角的三角函数1.2.1 任意角的三角函数课前导引问题导入在初中，我们已经学过锐角三角函数的定义，在 Rt ABC 中，设C 为直角，则有sinA= 斜 边的 对 边AcosA= 斜 边的 邻 边tanA= 的 邻 边的 对 边A请同学们想想角的概念扩充以后，任意的角还有三角函数吗？如果有，又如何求任意角的三角函数值呢？思路分析：任意角都有三角函数，本节将给出它的定义.知识预览1.任意角三角函数（trigonometric function ）的定义如下图，设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P（x,y） ，那么（1）y 叫做 的正弦（sine） ,记作 sin,即 sin=y
2、;(2)x 叫做 的余弦（cosine）,记作 cos，即 cos=x;(3) 叫做 的正切（tangent） ，记作 tan,即 tan= (x0).xy xy可以看出，当 = +k(kZ)时， 的终边在 y 轴上，这时点 P 的横坐标 x 等于 0，所以2tan= 无意义.除此之外，对于确定的角 ，上述三个值都是唯一确定的.xy2.正弦线、余弦线、正切线：设任意角 的终边与单位圆相交于点 P（x,y）,那么,sin= =y,cos= =x.rr如下图单位圆中的有向线段 MP、OM、AT 分别叫做角 的正弦线、余弦线、正切线.3.三种三角函数的值在各象限的符号如下图4.三角函数的定义域三角函数 定义域sin |R cos |R Tan | +k,kZ2
