1、教 学 时 间 课 题 21.1 一元二次方程 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识来 源 :gkstk.Com技 能来 源 :gkstk.Com1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过 程方 法1通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，教 来 源 :gkstk.Com来
2、源 :gkstk.Com学目标 来 源 :学 优高 考 网 gkstk 情 感态 度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教 学 重 点 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教 学 难 点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、复习引入导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。
3、从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知 探究课本问题 2分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x个队参赛，如何用含 x的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0； 042x； ； ；y35761x 概念归纳：1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是 1，最高次数是 2.2.一元二次方程的一般形式：分析：.为什么规定 0？ 1 a.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于 x的一元二
4、次方程 2的各项分别是什么？各项系数是什么？0cbx3.特殊形式： ； ；202ac点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程.学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知一元二次方程概念.学生尝试叙述，然后师生归纳师生分析概念和一般形式.学生根据相关概念作答，复习巩固.联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容淡化列方程难度，重点突出方程特点 通过比较，对一元二次方程的概念达到共识，从而为掌握概念作准备.全面理解和掌握识记、理解相关02ax 课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负
5、号，不是运算符号减号. 一元二次方程的根的概念1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2.下面哪些数是方程 x2+5x+6=0 的根？-4，-3，-2，-1 ，0，1，2，3，43.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x 2-64=0（2）x 2+1=0 （3）x 2-3x=0 （4） 012x4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程 的根是 8和-7，但是答案56只能有一个，应该是哪个？归纳：一元二次方程的根的情况 1一元二次方程的解要满足实际问题 2三、课堂训练1.课本练习2 补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数是
6、（ ） 3x 2+7=0 ax 2+bx+c=0 （x-2 ） （x+5 ）=x 2-1 3x 2-=05xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2）.关于 x 的方程（a-1）x 2+3x=0 是一元二次方程，则 a 范围_3).已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为_4).关于 x 的方程（2m 2+m）x m+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？四、小结归纳1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计必做：P4：1.2.4.6.7选做：.P29：3.5.7学生类比一元一次方程的解尝试叙述学生思考，讨论完成，学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.概念通过类比，迁移提高加深对概念理解和运用，同时对一元二次方程的根的情况初步感知使学生巩固提高，了解学生掌握情况纳入知识系统教学反 思
