1、 预习笔记 总第 26 课时 课题:升幂排列与降幂排列 预习笔记学习目标1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性;2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。重点:如何进行升幂排列或是降幂排列例如把多项式12352x按 x 的指数从大到小的顺排列是23x按 x 指数从小到大的顺序排列是 3251x【一】 预习交流 。1、 什么叫代数式,什么叫多项式?2、x的底数是_,幂是_.(x)的底数是_,幂是_.3、单项式 abc 的系数是_,次数是_.4、多项式 , 4 次项系数为_,3 次项次数为1523yxzyx_,常数项为_.【二】 明确目标 。我们已经学习了多项式的概念,
2、知道多项式是几个单项式的和。如多项式 x+x+1 就是单项式 x,+x,+1 的和。 问题 1.如果交换多项式各项位置,所得到的多项式与原多项式是否相等?为什么?问题 2.任意交换 x+x+1 中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?请一一列举出来. 问题 3.以上六种排列中,你认为哪几种比较整齐? 问题 4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢? 这样整齐的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.降幂排列:把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列如 是按 x 的降幂排列13522
3、3x升幂排列:把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。如 是按 x 的升幂排列3251x【三】 分组合作 提问:1. x+x+1 是按 x 的_排列.2. 1+x+x是按 x 的_排列.例 1.把多项式 按 r 升幂排列。 23412r注意:重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动解:按 r 的升幂排列为:例 2:把多项式 重新排列323abba(1) 按 a 升幂排列 ; (2)按 a 降幂排列解:(1) 按 a 升幂排列为(2)按 a 降幂排列为想一想:如果是(1) 按 b 升幂排列 ; (2)按 b 降幂排列,结果回怎样呢?例 3:把多项式 按
4、x 升幂排列. yx321解:按 x 的升幂排列为:【四】 展现提升把 看成一个“字母” ,把代数式yx2yxyx24123按“字母” (2x-y)的次数作升幂排列。注意:含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动;(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列预习笔记 附 页 预习笔记五达标训练1、把多项式 3x2y-4x2y+x3-5y3 重新排列:(1) 按 x 的升幂排列; (2)按 x 的降幂排列; (3)按 y 的升幂排列; (4)按 y 的降幂排列: 2、将下列多项式中
5、的(1),(2)按字母 x 的降幂排列,(3) ,(4) 按字母 y 的升幂排列:(1)2xy+y2+x2; (2)3x2y-5xy2+y3-2x3; (3)2xy2-x2y+x3y3-7; (4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4 3、在多项式-1+ ab2- ab3+6b 中,字母 b 的指数最高的项是 13 43,它的系数为 ,把这个多项式按字母 b 作降幂排列: ,按字母 b 作升幂排列: .4、把多项式ab 3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列:(1)按a的降幂排列; (2)按a的升幂排列; (3)按b的降幂排列; (4)按b的升幂排列: 5、将下列多项式按x的降
6、幂排列,并补入各多项式的缺项:(1)x 4-2x+x3 (2) -5x 3-9x+x5-16、将多项式4x 4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1,(1)按字母x进行降幂排列: ;(2)按字母y进行降幂排列: .7、将下列多项式按x的降幂排列,并补入各多项式的缺项:-12-2x2-x4;8、多项式 yxyxy323157按字母 x 的升幂排列是;9、多项式 的升幂排列是 ,按332, 按 字 母字母 的降幂排列是 ;y10、将下列多项式按x的降幂排列,并补入各多项式的缺项:-x-x5-311、将多项式 重新排列:ababa4235324176(1)按 a 的降幂排列: (2)按 b 的降幂排列: 12、把下列多项式先按 x 的降幂排列,再按 x 的升幂排列:(1)13x-4x2-2y3-6; (2)x2-y2-2xy; (3)3x2y-3xy2+y3-x3; (4)(4)ax4-cx+bx2 : 生活与探究:将多项式3(x-y) 3-7(x-y) 4+8(x-y)-2(x-y) 2-1按“字母”(x-y)作降幂排列: