1、课 时 教 案课 题 第 16 章 二次根式 课 时 第 3 课时课 型 复习课 作课时间教 学内 容分 析本节课学习二次根式的非负性的应用。教 学目 标借助二次根式的双重非负性(常与 a2，|a|相结合)的概念及性质解题重 点难 点来源:学优高考网 gkstk应用二次根式的非负性 =|a|进行化简2教 学策 略选 择与设计利用 =|a|化简，知道二次根式和以前见过的平方，绝对值类似，均具备非2负性。求一个方程中含有多个未知数的一般形式有如下几种： 0； |y|0； y 2|z|0。这些题均需利用非负数的性质确x y x x定各未知数的大小学 生学 习 观察法，分析法，讨论法方 法教 具 无教
2、 学 过 程教师活动 学生活动 设计意图知识点 二次根式的非负性的应用由 a0，b0 且 ab0 得到 ab0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一这类题目的一般形式有如下几种： 0； |y|0； y 2|z|0x y x x等【例题教学】例 1： 已知ABC 的三边 a，b，c 满足(a5) 2| 2|0，则ABC 为( )b 5 c 1A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形分析 B (a5)20， 0，| 2|0，b 5 c 1a50，b50， 20，c 1解得 a5，b5，c5，ABC 为等边三角形【归纳总结】 在一个方程里有几个未知数，需利用非负数的性质确定各
3、未知数的大小例 2： 已知实数 a 满足 （ 2015 a） 2a，求 的值a 2016a 12015解：依题意可知 a20160，即 a2016.所以原条件转化为 a2015 a，a 2016来源:学优高考网 gkstk静听分析讨论分析知识的综合与拓展，体验知识的生成过程。来源:学优高考网利用这两个小题进一步使学生对二次根式的的非负性有更深刻的理解.讨论教师活动 学生活动 设计意图即 2015.a 2016所以 a2015 22016.故 2016.a 12015 20152 20152015【针对训练】1 若实数 a，b 满足|a2| 0，b 4则 = _ a2b解析 由|a2| 0 可得
4、b 4a20，b40.解得 a2，b4.所以1.a2b1 若 b 22b10，a2 3a 1则 a2 = _1a2 |b|解析 依题意，得 (b1) 20，所a2 3a 1以 所以 a 3，b1，所a2 3a 1 0，b 1 0， ) 1a以 a2 23 227，所以1a2 (a 1a)2 a2 |b|716.1a23. 若 a，b，c 为三角形的三边，则 （ a b c） 2_（ a b c） 24. 已知 y ，则 xy 2的值为( x 1 1 x)A0 B1 C2 D3填空来源:学优高考网分析应用迁移巩固提高从习题上真正巩固非负性的应用。 0x y； |y|x0；y 2|z|0x计算作业
5、1. 若实数 a，b 满足|a2| 0，则 _b 4a2b2. 已知： |3a2b|（abc） 20，求 a、b、c 的值3. 已知:x 24x4 0 则，xy 的值是 4. 若 1a+ =0，求 a2004+b2004的值板书设计第 16 章 二次根式二次根式的非负性的应用 0； |y|0； y 2|z|0x y x x例 1： 已知ABC 的三边 a，b，c 满足(a5) 2 | 2|0，则b 5 c 1ABC 为( )A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形例 2： 已知实数 a 满足 a，求 的值（ 2015 a） 2 a 2016a 12015解：依题意可知 a20160，即 a2016.所以原条件转化为 a2015 a，即 2015.a 2016 a 2016所以 a2015 22016.故 2016.a 12015 20152 20152015教学反思
