1、24.2 相似图形的性质第 1 课时 成比例线段学前温故如图，ABCDEF ，则 ABDE ，ACDF，BCEF，即 _.ABDE ACDF BCEF新课早知1对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如_(或_)，那么，这四条线段叫做成比例线段2下列各组线段成比例的是( ) A2 cm,3 cm,4 cm,5 cmB1.5 cm ,2.5 cm,4.5 cm,6.5 cm来源:学优高考网 gkstkC1 cm,2.2 cm ,3.3 cm,4.4 cmD1 cm,2 cm,2 cm,4 cm3(1)如果 ，那么_ab cd(2)如果 adbc(a、b、c、
2、d 都不等于 0)，那么_4已知线段 a4，b6，c8，线段 a、b、c、d 成比例，则 d 等于_5如果 23(5x)x ，那么 x_.来源:学优高考网答案：学前温故1新课早知1. abcdab cd2D3(1)adbc (2) ab cd412 5.31成比例线段【例 1】 判断下列各组线段是否成比例(1)4 cm,2 cm,1 cm,3 cm；(2)1 cm,2 cm,20 mm,4 cm.分析：利用成比例线段的定义解，但要注意将四条 线段统 一单位解：(1) ，这四条线段不成比例来源:gkstk.Com42 13(2) ，这四条 线段成比例 来源:学优高考网 gkstk1 cm2 cm
3、 20 mm4 cm点拨：判断四条线段成比例，比 较简捷的方法是把它们按大小 顺序排好，看前两条 线段之比与后两条线段之比是否相等，或者看最 长和最短线段 长度的乘积与中间两线段长度的乘积是否相等2比例的性质及应用【例 2】 已知 abc432，且 a2b3c12，求：(1)a、b、c 的值；(2)3a2bc 的值分析：根据比的意义，用设比 值的方法求解 来源:学优高考网 gkstk解：abc432， .a4 b3 c2设 k(k0)，a4 b3 c2则 a4k，b3 k，c2k，a2b3c4k 6k 6k4k12.k3.(1)a12，b9，c6；(2)3a2bc31229624.点拨：对于与
4、比例有关的题目，除用比例的基本性 质外，一般用设比值法，利用这种方法可解决有关比例的计算题1(2010 福建德化中考)下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( ) A1、2、3、4 B1、2、2、4C3、5、9、13 D1、2、2、32下列说法中正确的有( )两条线段的比是两条线段长度之比，比值是一个正数；两条线段的长度比是“同一单位下”的长度比；两条线段的比与所采用的长度单位无关；两条线段的比有顺序，与 不同，它们互为倒数ab baA1 个 B2 个 C3 个 D4 个3若 ，则下列各式中不正确的是 ( ) xy 34A B 4 C D x yy 74 yy x x 2yx 113 x
5、 yy 144如图，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 ，那么称线段 ABACAB BCAC被点 C 黄金分割，AC 与 AB 的比叫做黄金比，其比值是 ( )A B C D5 12 3 52 5 12 3 525已知一矩形的长 a1.4 米，宽 b70 厘米，那么 ab_.6若 ，求 的值x3 y4 z5 2x y 3z3x 2y z答案：1B 2.D 3.D4A 设 ACx ，ABt，则 BCtx，由已知得 AC2ABBC ，即 x2t(tx) ，x 2txt 20.x (负值舍去) t 5t2 .ACAB xt 5 12521 ab1.4(米)70(厘米) 1.40.721.6解：设 k( k0)，x3 y4 z5则 x3k，y4k ，z5k， .2x y 3z3x 2y z 6k 4k 15k9k 8k 5k 25k 4k 254
