1、主动成长夯基达标1.sin47cos43+cos47sin43的值等于（ ）A.0 B.1 C.-1 D. 21解析：sin47cos43+cos47sin43=sin(47+43)=sin90=1.答案：B2.已知 sin= ,cos= ,且 是第二象限角， 是第四象限角，那么 sin（-）等于（ 13254）A. B. C. D.-65665165解析： 是第二象限角，且 sin= ,132cos= , 是第四象限角，cos= .5169454sin= =- .23sin(-)=sincos-cossin= -(- )(- )= .12543653148答案：A3. 已知 sin= ,co
2、s(+)=- ,、 都是第一象限的角,则 sin 等于( )54A. B. C. 或 D.-2272547254解析：、 都是第一象限角，且 cos(+)= ,3+ 为第二象限角.sin(+)= = ,25914cos= .36sin=sin(+)-=sin(+)cos-cos(+)sin= + = .5432541答案：A4.sin113cos22+sin203sin158的值为（ ）A. B. C. D.121223解析：sin113=sin(180-67)=sin67=sin(90-23)=cos23,sin203=sin(180+23)=-sin23,sin158=sin(180-22
3、)=sin22.所以原式=cos23cos22-sin23sin22=cos(23+22)=cos45= .2答案：B5.已知 sin- cos 的化简结果是（ ）3A.2sin（- ） B.2sin(- )6 3C.2cos(+ ) D.2cos(- )解析：sin- cos=2( sin- cos)3213=2(cos sin-sin cos)=2sin(- ).3答案:B6.已知 sin（-）= ,- 是第一象限角，tan= , 是第三象限角，则 cos 的值等于（ 1021）A. B.- C. D.102727 2解析：因为 =(-)+,所以cos=cos(-)+.因为 - 是第一象限
4、角，sin(-)= ,10所以 cos(-)= .3)(sin12又因为 是第三象限角 tan= ,所以 1+tan2=sec2=1+ ,所以451cos2= .secsin2= ,所以 cos= ,5152sin= .所以 cos=cos(-)+=cos(-)cos-sin(-)sin= .2)5(10)52(103答案：D7.已知 sin-cos= ,cos-sin= ,则 sin(+)=_.23解析：把 sin-cos= 两边平方得1sin2-2sincos+cos2= 4把 cos-sin= 两边平方得3cos2-2cossin+sin2= 91+得 1+1-2(sincos+coss
5、in)= 362sin(+)=2- = ，365sin(+)= .729答案：8.在ABC 中，若 sinA= ，cosB= ,则 sinC=_.531解析： sinA= =0.6 ，21230 A60或 120A150, cosB=- 0.3590 B120.30 A60,90B120.cosA= = ,sinB= .2591416932sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB= (- )+ = .33答案： 659.求值：2sin50+sin10(1+ tan10) .80sin2解析：原式=（2sin50+sin10 ） sin80co130s=(2sin50+2s
6、in10 ) cos100csin21o= sin50cos10+sin10cos(60-10)2= sin(50+10)= =6.2310.已知 0 , ,cos( -)= ，sin( +)= ,求 sin（+ ）的值.44534135解析： ,- -0,32sin( -)= .45)(1又0 , +,43cos( +)= = ,2)135(sin(+)=-cos( +)=-cos( +)-( -)4=-cos( +)cos( -)-sin( +)sin( -)343=-( ) - ( )= .12565走近高考11.(2006 天津高考，9)已知函数 f(x)=asinx-bcosx(a、
7、b 为常数，a0,xR)的图象关于直线 x=对称，则函数 y=f( -x)是（ ）443A.偶函数且它的图象关于点（ ，0）对称 B.偶函数且它的图象关于点（ ，0）对23称C.奇函数且它的图象关于点（ ，0）对称 D.奇函数且它的图象关于点（，0）对称23解析：f(x)=asinx-bcosx=Asin(x+)(A0).f(x)在 x= 处取得最小值,4 +=2k .2=2k- (kZ)或 =2k+ (kZ )34y=f( -x)=Asin( -x+2k- )或 y=Asin( -x+2k+ )4343=-Asinx 或(Asinx).y=f( -x)是奇函数且关于点（，0）对称.3答案：D
8、12.(2006 江西高考，13)已知向量 a=(1,sin),b=(1,cos),则 |a-b|的最大值为_.解析：a-b=(0,cos-sin),|a-b|=|cos-sin|= |sin(- )|,24最大值为 .答案: 213.(2006 江苏高考)cot20cos10+ sin10tan70-2cos40=_.3解析：原式=cot20cos10+ sin10cot20-2cos40=2cot20( cos10+ sin10)-2cos4021=2 sin(30+10)-2cos400sinco= 2si)0sin4co(= i)42= =220sin答案：214.(2006 广东高考
9、)已知函数 f(x)=sinx+sin(x+ ),xR.2(1)求 f(x)的最小正周期；（2）求 f(x)的最大值和最小值.解析：f(x)=sinx+sin(x+ )=sinx+cosx= sin(x+ ).24(1)f(x)的最小正周期为 T= =2;1(2)当 sin(x+ )=1,即 x=2k+ ,(kZ )时，f(x) 有最大值为 ；当 sin(x+ )=-1,即4424x=2k- (kZ)时，f(x)有最小值- ，32即 f(x)的最大值为 ，最小值为 - .215.(2006 四川高考，18)已知 A、B、C 是ABC 三内角，向量 m=(-1, ),n=(cosA,sinA),3且 mn=1.(1)求角 A；（2）若 =-3,求 tanB.(sin2B=2sinBcosB)22sinco1解析：(1)m n=1,(-1, )(cosA,sinA)=1,3即 sinA-cosA=1.2(sinA -cosA )=1,21sin(A- )= .60A - A- ,65A- = ,A= .3(2)由题知 ,3sinco212B整理得 sin2B-sinBcosB-2cos2B=0.cosB0,tan 2B-tanB=2,tanB=2 或 tanB=-1.而 tanB=-1 使 cos2B-sin2B=0，舍去 .tanB=2.
