1、21.2 .2 一元二次方程的解法(三) 公式法教学目标1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。研讨过程一、复习旧知，提出问题1.用配方法解下列方程：（1） (2)xx10522130x2.用配方解一元二次方程的步骤是什么？3.用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、探索解法问题 1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程 转化为20()axbca吗？24()bacx因为 ，方程两
2、边都除以 ，得 0a移项，得 配方，得 即 问题 2：当 ，且 时， 大于等于零吗？40bac24bac得出结论：当 时，因为 ，所以 ，从而 。2 020240bac问题 3：在研究问题 1 和问题 2 中，你能得出什么结论？得出结论，当 时，一般形式的一元二次方程 的240bac2()ax根为 ，即 。x24bcx由以上研究的结果，得到了一元二次方程 的求根公式：0()（ ）24bac20c这个公式说明方程的根是由方程的系数 、 、 所确定的，利用这个公式，abc我们可以由一元二次方程中系数 、 、 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。思考：当 时，方程有实数根吗？240b
3、ac三、例题例 1、解下列方程：1、 ； 2、 ；26x42x3、 ； 4、5 108x例 2、解方程 210x解：这里 ， ， ，abc224(1)430bac因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。如：不解方程，判断下列方程根的情况：（1） （2）20x25(1)70x四、课堂小结：当 时，方程有两个 的实数根；240bac当 时，方程有两个 的实数根；当 时，方程 实数根。五、课堂作业：课本第 17 页习题 21.2 第 4、5 题。六课后反思：七、随堂检测1.若关于 的方程 有实数解，则 得取值范围是_x23(4)kkA. B. 0k0C. D. 2. 方程 的根是_21A. B. x1xC.无实根 D. 523. 如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 =_2360aa4. 若关于 的方程 没有实数根，则 得取值范围是_xxkk5. 下列方程中，没有实数根的是_A. B. 25(1)24()3xC. D. 091606. 已知两数的积是 12，两数的平方和是 25，则这两个数的和为_7. 用公式法解一元二次方程。（1） （2）2x()214xx
