1、自我小测1下列说法中正确的是( )几何中的点、直线都是抽象的概念，在现实世界中可以说是不存在的；空间中并没有孤立的点、线、面，它们只是作为几何体的组成元素而共存于几何体中；几何中画出的点，不考虑它的大小；画出的线，不考虑它的粗细；画出的面，不考虑它的厚度和面积；任何一个平面图形都是一个平面A B C D2下图表示两个相交平面的画法中正确的是( )3在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，与对角线 BD1 既不相交又不平行的棱有 ( )A3 条 B4 条 C6 条 D8 条4有下列说法：将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体；长方体中相对的面都互相平行；长方体两底面之间的棱相互平行且等
2、长；点运动的轨迹是线，一条线运动的轨迹是面其中正确的说法个数为( )A1 B2 C3 D45如图所示，平面 ， ， 可将空间分成( )A五部分 B六部分 C七部分 D八部分6如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M ，N ，P，Q 分别是线段C1D1，A 1D1，BD 1，BC 的中点，给出下面四个说法：MN平面 APC；B 1Q平面 ADD1A1；A，P，M 三点共线；平面 MNQ平面 ABCD其中正确的序号为( )A B C D7下列说法正确的是_(填序号)平面是无限延展的；一个平面长 3 cm，宽 4 cm；两个平面重叠在一起，比一个平面厚；通过改变直线的位置，可以把直线放在
3、某个平面内8如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C 为其上三点，则在正方体盒子中，ABC 等于_9观察如图所示三个图形，说明各图形的不同之处10试指出下列各几何体的基本元素(如图所示) 11如图是边长为 1 m 的正方体，有一蜘蛛潜伏在 A 处，B 处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，描述蜘蛛爬行的最短路线参考答案1解析：由点、线、面的定义，平面是没有大小的，一个平面图形并不是一个平面答案：C2解析：两个平面相交一定要将公共直线作为交线，并且看不见的部分要用虚线答案：D3解析：在平面 A1B1C1D1 上的四条棱中有 A1B1，B 1C1，在平面 ABCD 上的
4、四条棱中有AD，CD，上下两底面之间的四条棱中，有 AA1，CC 1，故与 BD1 既不相交又不平行的棱共有 6 条答案：C4解析：不正确，当矩形水平放置时，沿竖直方向平移，可得到一个长方体，当矩形不是水平放置时，沿竖直方向平移不能得到长方体；正确，故选 C答案：C5解析：由平面 ， ， 的位置关系可知，三平面将空间分成六部分，故选 B答案：B6解析：平面 APC 即为平面 ACC1A1，很容易看出 MN 与平面 ACC1A1 无公共点，即MN平面 ACC1A1；同理 B1Q 与平面 ADD1A1 也没有公共点，故 B1Q平面ADD1A1；A，P，M 三点不共线；平面 MNQ 与平面 ABCD
5、 是相交的故选 A答案：A7解析：利用平面所具有的特征进行判断正确，不正确答案：8解析：由展开图可知，折成无盖盒子如图所示(上面无盖) 因 AB，AC，BC 均为正方体的面对角线，所以 ABAC BC，ABC 为等边三角形，故ABC60答案：609解：(1)表示一个平面图形(2)表示一个立体图形，是被挡住了 3 个面的三棱柱(3)表示一个立体图形，是被挡住了 2 个面的三棱柱10解：(1)中几何体有 6 个顶点，12 条棱和 8 个三角形面(2)中几何体有 12 个顶点，18 条棱和 8 个面(3)中几何体有 6 个顶点，10 条棱和 6 个面(4)中几何体有 2 条曲线，3 个面(2 个圆面和 1 个曲面)11解：制作实物模型(略)通过正方体的展开图(如下图所示)，可以发现， AB 间的最短距离为 A， B 两点间的线段的长，为 (m)25由展开图可以发现，C 点为其中一条棱的中点蜘蛛爬行的最短路线如图所示
