1、 预习笔记 总第 30 课时 课题：整式的加减复习（1） 预习笔记学习目标1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3.掌握合并同类项法则；4.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算. 学习重点：合并同类项法则；去括号或添括号法则学习难点：去括号或添括号法则【一】 预习交流1 回顾本章知识点2 做课本第 118-121 页的复习题【二】 明确目标 .【三】 分组合作 1、用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示
2、出来：如，长方形的长为 acm，宽为 bcm，长方形的面积是 abcm2一件商品的单价为 a 元，买了 b 件，则总价为 ab 元；将一笔钱存入银行，每月可获利息 a 元，存了 b 个月，则共获利息ab 元，这里同用代数式 ab，但它却表示了不同的实际意义。用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。如：有理数的减法法则用文字叙述很麻烦，但用字母表示可表示成：ab=a( b)，简洁明了。又如有一组数据：0，3，8，15，24，.按此规律，大家可以一直写下去，但永远也写不完.如果用字母表示，则第 n 项可以记作n21，这样就使这一规律更具普遍意义。
3、2、代数式 1）代数式的定义： 代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连结起来的式子.所以代数式中可以有“”、 “”、 “”、 “”（或分数线） 、乘方等运算符号，但不能有“=”、 “”、 “”、 “5.由于含有“=”和“” ，因此不是代数式. （2）代数式的规范书写书写代数式时应注意以下原则： 代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写，如 6b 常写作6b 或 6b.但数与数相乘不遵循此原则，如 68 不能省略乘号，否则就写成了 68，也不宜将“” 改为“” ，否则就写成了 68，容易与 6.8 混淆。数字与字母相乘时，数字写在字母前面，而有理
4、数又要写在无理数前面，如 6b 一般不写作 b6，2r2 不写作 2r2. 除法运算写成分数形式，如 1a，通常写作 （a0）. 相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幂的形式，如 aa 写作 a2，a aa 写作 a3. 3、列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。 4、求代数式的值应注意的问题： (1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“”号； （2）若代入的值是负数或分数时，应添
5、上括号； （3）注意解题格式规范，应写成“当时，原式=”的形式； （4）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义. 5、正确理解单项式的有关概念 （1）单项式的定义 数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式， 如 6，a 都是单项式.因此，单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算. （2）单项式的系数 单项式中的数字因数叫单项式的系数，如2xy2 的系数为2.单项式的系数为 1 或1 时，通常省略不写，但“”号不能省略.如 1ab 写成ab，1ab 写成-ab. (3）单项式的次数
6、 一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 .如 5x2y4的次数为 6(24=6).一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如 5x2y4 是六次单项式。单项式中字母的指数为 1 时，1 省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是 0.如 5xy2 的次数是 12=3，而不是 2. 预习笔记 附 页 预习笔记6、理解并掌握多项式的有关概念 （1）多项式的意义 几个单项式的和叫做多项式 .多项式中含有加减运算，也可以含有乘方，乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算，如 不是多项式. (2）多项式的项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 .其中，不含字
7、母的项，叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式” ，如 是二项式. (3）多项式的次数 多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数 .如 x213x4的次数是 4.因 x213x4 是由单项式 x2，1，3x4 三项组成的.因此，x213x4 又可称作“四次三项式”. 7、多项式的排列 (1）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的升幂排列. （2）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的降幂排列. 8、整式的意义 单项式与多项式统称为整式 .整式中不能含有以字母为
8、除式的除法运算. 练习课本第 118 页 1、2 题9、同类项概念及合并同类项的方法 （1） 、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 （2） 、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （3） 、合并同类项的法则 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 10、去括号和添括号的法则 （1） 、去括号法则 括号前是“” 号，把括号和它前面的“ ”去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是“” 号，把括号和它前面的“ ”去掉，括号里各项都改变符号。 （2） 、添括号法则 所添括号前面是“” 号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前
9、面是“”，括到括号里面的各项都改变符号。 注意：添括号去括号正好是相反的两个过程，可以相互检验正误。 11、整式加减的方法与步骤 整式加减一般步骤 （1）如果有括号，应先去括号。 （2）如果有同类项，再合并同类项。例 1.求整式 x2-7x-2 与-2x2+4x-1 的差例 2 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中 x=1,y=-1例 3 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站 n 只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？例 4 教室里原有 a 位同学，后来有(b+2) 位同学去打篮球，有(b+3) 位同学去参加兴趣小组，问最后教室里还有多少人？小结整式加减法的实质：去括号和合并同类项计算步骤：把每个整式用括号括起来，根据题意，用加减号连接 根据去括号法则去括号 合并同类项 作业课本第 118-119 页 12、13、14 题
