1、三角形全等的判定学习目标：1知道直角三角形全等的判定方法“HL”,能灵活选择方法判定三角形全等；2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习过程： 1、自主学习1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 .2、如图，RtABC 中，直角边是 、 ，斜边是 .3、如图，ABBE 于 B，DEBE 于 E，若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）来源:学优高考网若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF , 根据
2、 若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF ，根据 若 AB=DE，BC=EF，AC=DF,则ABC 与DEF ，根据 4、请用纸以两条线段 AC=6cm，AB=10cm 分别为直角边和斜边画一个直角三角形请你把画出的直角三角形剪下来，同组同学拼一拼。你可得到什么结论： 。二、合作探究探究 1 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？(1)动手试一试（可另用纸画图）已知：RtABC ，求作：Rt ABC， 使 =90，AB =AB, =BC作法：来源:学优高考网gkstk(2) 把 ABC剪下来放到ABC上，观察 ABC与ABC是否能够完全重合？ 。(3)归纳；由上面的画图和实
3、验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ” ）(4)用数学语言表述上面的判定方法在 RtABC 和 Rt 中, RtABCRt （ ）（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ” 、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”三、知识应用例 1、如图，PCOA,于 C，PBOB 于 D，且 PC=PD,求证：POA=POBABCA1B1C1例 2 阅读并独立完成课本 P14 例 4四、发现总结五、当堂检测1如图，CEAB，DFAB，垂足分别为 E、F，（1）若 AC/DB，且
4、 AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若 AC/DB，且 AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若 AE=BF，且 CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF） ，则ACEBDF，根据 2、下列命题中正确的有（ ）两直角边对应相等的两直角三角形全等；两锐角对应相等的两直角三角形全等；斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等A2 个 B3 个 C4 个 D1 个3、如图，ABC 和DEF 中，B=D=90 0，A=E，点 B、F、C、D 在
5、同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABCDEF 的是（ ）AAB=ED BAC=EF CACEF DBF=DC来源:学优高考网 gkstk4、如图，AB=AC,BDAC 于 D，CEAB 于 E，图中全等三角形的组数是（ ）A2 B3 C4 D55、如图， AEBD 于 E， CFBD 于 F，AB=CD,AE=CF求证：ABCD6、能力提升：如图 1，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E 点，BFAC 于 F 点，若AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点。 （1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当 E、F 两点移动至图 2 所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。来源:学优高考网七、总结反思来源:学优高考网 gkstk
