1、互动课堂疏导引导1.将角的概念推广后要注意区分锐角与第一象限角，锐角集合为（0,90）第一角限角的集合是（k360，k360+90） （kZ） ，显然锐角集合仅是第一象限角的一个真子集.2.与角 终边相同的角的集合为 S=|k360+,kZ ，这里的角 应理解为任意角，从这个集合的描述我们可以得以下结论：与角 终边相同的角有无数多个，它们相差 360的整数倍；与角 终边相同的角与 不一定相等，但相等的角终边一定相同.3.对于象限界角，应分别搞清终边落在坐标轴的哪一个半轴上，x 轴（或 y 轴） ，以上这三种情况的角的集合的表示，如：终边落在 x 轴的正半轴上的角的集合为|=k360，kZ；终边
2、落在 x 轴上的角的集合为|=k180，kZ；终边落在坐标轴上的角的集合为|=k90，kZ.4.本节的主要内容包括：角的概念及角的实际意义；在平面直角坐标系下研究角，对于前一个问题，首先应抓住用运动的观点理解概念这个根本；其次应理解各种角的现实意义，为数学知识的应用奠定基础，对于后一个问题，首先，应明确直角坐标系的建立方法，这是用坐标法研究问题的基础；其次应正确区分各类角，并能用符号语言准确地加以描述.活学巧用【例 1】画出下列各角，并指出各是第几象限角.(1)420；（2）-510.解:如右图所示.由图可知：420是第一象限角，-510是第三象限角.【例 2】 在角的集合|=k90+45，k
3、Z 中：（1）有几种终边不相同的角？（2）有几个属于区间（-360，360）内的角？（3）写出其中是第三象限的角的一般表示法.解:（1）在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种.（2）由-360k90+45360得-92k72，又 kZ，故 k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.在给定的角集合中属于区间（-360，360）内的角共有 8 个.（3）其中是第三象限的角可表示成 k360+225,kZ.【例 3】若 是第四象限角，则 180- 为第几象限角？解法一:由 是第四象限角知，270+k360 360+k360(kZ),由此可得-180-k360180-90-k360(k Z),因此 180- 是第三象限角.解法二:如图所示，在平面直角坐标系内先画出任一第四象限角 ，因此画出-,把- 终边按逆时针方向旋转 180得 180- 角的终边，可知 180- 是第三象限角 .
