1、自我小测1直线的斜率为 ，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能是( ) 43A3x4y70 B4x 3y70C4x 3y420 D3x 4y4202方程 yax 表示的直线可能是( )1a3方程 AxByC0 表示倾斜角为锐角的直线，则必有( ) AAB0 BA B0CA0 且 B0 DA0 或 B04经过点 A( 2,2)且与 x 轴、y 轴围成的面积为 1 的直线方程是( ) A2xy20Bx 2y20 或 2xy 20Cx 2y20D2xy20 或 x2y 2 05直线 在 y 轴上的截距是( ) 1abA|b| Bb 2 Cb 2 Db6经过点(1,2)且在 x 轴上的截距为 3 的
2、直线方程为_7经过点 A(1,2)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共几条？并求出其直线方程8已知直线 l：y 2x6 与点 A(1，1) ，经过点 A 作直线 m，与直线 l 相交于点B，且| AB|5，求直线 m 的方程9.在直角坐标系中，设矩形 OPQR 的顶点按逆时针顺序依次排列，且 O、P、Q 三点的坐标分别是 O(0,0)、P(1，t)、Q (12t ，2t)，其中 t (0，) (1)求顶点 R 的坐标；(2)求矩形 OPQR 在第一象限部分的面积 S(t)参考答案1. 答案：B解析：可用排除法2. 答案：B解析：讨论 a 的正负及纵截距即可3. 答案：B4. 答案：D解析：
3、设直线方程为 则1,xyab21,ab解得 或 代入整理即可2,1ab,5. 答案：B6. 答案：xy307. 解：设直线在 x 轴、y 轴上截距分别为 a，b，则|a| |b|，即 ab.若 ab0，则直线方程为 y kx.直线过 A(1,2)，直线方程为 y2x.若 a0，b0，则直线方程为 1ab直线过 A(1,2)， 1.当 ab 时，ab3，直线方程为 xy30.当 ab 时，a1，b1，直线方程为 xy10.满足条件的直线有 3 条，它们分别是 y2x ，x y30，xy10.8. 解：设过点 A(1，1) 且不与 x 轴垂直的直线方程为 y1k(x1) ，由 得 B( )6,1(
4、)ykx742,k|AB| 5，即| AB|225. .27()(1)5,kk34k直线 m：y1 (x1)，即 3x4y 10.4又过点 A(1， 1)且与 x 轴垂直的直线 x1 也符合条件，因此所求的直线方程为 x1或 3x4y10.9. 解：(1)解法一：设 R(xR，y R)，由|OR|PQ|得22,Rt由 kOR kPQ得 ()1,Rtx由得 xR tyR，代入得， yR2，x R2t ，R(2t，2) 或 R(2t,2)又OPQR 按逆时针顺序排列，R( 2t, 2)解法二：由 OQ 与 PR 的中点重合得12,.2Rxtytx R2t，y R2，即 R(2t,2)(2)矩形 OPQR 的面积 SOPQR |OP|OR|2(1t 2)当 12t0 即 t (0， 时，设线段 RQ 与 y 轴交于点 M，直线 RQ 的方程为1y2t( x2t)，得 M 的坐标为 (0,2t22)，OMR 的面积为 S |OM|xR|2t (1t 2)，S(t)1S OPQRS ORM 2(1t)(1t 2)当 12t0 时，即 t ( ，) 时线段 QP 与 y 轴相交，设交点为 N，直线 QP 的1方程为 yt (x1)，N 的坐标是(0 ， )t+S(t)S OPN |ON|xP 综上所述，1221.t2 01 .tttt，=
