1、预习导航23.1 圆的标准方程课程目标 学习脉络1能根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程；能根据圆的标准方程求出圆的圆心和半径，并能运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题2掌握利用待定系数法求圆的标准方程的方法，并能借助圆的几何性质处理与圆心及半径有关的问题.1圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆，定点是圆心，定长是圆的半径设M(x，y) 是C 上的任意一点，点 M 在C 上的条件是|CM|r，r 为C 的半径思考 1 平面内到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是什么？提示：是一个以定点为圆心，以定长为半径的圆面2圆的方程(1)圆心在坐标原点，半径为 r 的圆的标准方程为
2、x2y 2r 2.(2)圆心坐标为(a ，b)，半径为 r 的圆的标准方程为(x a) 2(yb) 2r 2.思考 2 在平面直角坐标系中，圆是函数的图象吗？提示：根据函数知识，对于平面直角坐标系中的某一曲线，如果垂直于 x 轴的直线与此曲线至多有一个交点，那么这条曲线是函数的图象，否则，不是函数的图象对于平面直角坐标系中的圆，垂直于 x 轴的直线与其至多有两个交点，因此圆不是函数的图象但是存在图象是圆弧形状的函数例如：函数 yb (r0)的图象是以(a，b)为圆心，半径为 r 的位于直22()ra线 yb 上方的半圆弧；函数 yb (r0)的图象是以(a ，b)为圆心，半径为2()rxr 的位于直线 yb 下方的半圆弧3点与圆的位置关系设点 P(x0，y 0)和圆 C：(xa) 2(yb) 2r 2，则：点 P 在圆上(x 0a) 2(y 0b) 2r 2|PC|r ；点 P 在圆外(x 0a) 2(y 0b) 2r2|PC|r；点 P 在圆内(x 0a) 2(y 0b) 2r 2|PC|r.思考 3 直线 yk(x3)与圆 x2y 216 的位置关系怎样？提示：相交因为直线 yk(x3) 恒过定点(3,0)，又(3,0)点在圆 x2y 216 的内部，故直线与圆是相交的
