1、课 题 1.3 探索三角形全等的条件（8） 知识与技能来源:学优高考网 gkstk利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；来源:学优高考网 gkstk过程与方法 经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；教学目标来源: 学优高考网 gkstk 情感与态度运用 HL 定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力教学重点“斜边、直角边”定理的证明和应用教学难点“斜边、直角边”定理的证明教学方法启发探究式教 学 过 程 个性化或札记一、复习回顾1判定两个三角形全等的方法： 、 、 、_ _2如图，在 RtABC 中，直角边是 、 ， 斜边是_ _
2、CBA3如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？二、展示探究1讨论、展示对于两个直角三角形来说除直角相等外，每个三角形的边与角还有五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？ BA DEC F2探索活动一（1）交流、操作用直尺和圆规作 RtABC，使C90，CBa，ABc（2）思考、交流ABC 就是所求作的三角形吗？你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？（3）讨论、证明在ABC
3、和ABC中，CC90，ABAB，ACAC如何证明ABCABC你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？（4）归纳、整理请你用文字语言归纳你证明的结论？斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等用几何语言表述你的结论3探索活动二（1）如图，已知ACBBDA90，能否判定ACB BDA？若不能，请增加一个条件使得ACB BDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定定理CA BD（2）反思、交流判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？（3）开放、拓展如上图，已知ACBBDA90，若 AC、BD 相交于点O，ACBD，你能发现哪些结论？并给出证明4探索
4、活动三已知：如图，在ABC 和DEF 中，AP 、DQ 分别是高，并且 ABDE ，APDQ，BAC EDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断过程；若没有，请说明理由 QPAB C FED变式 1 若把BAC EDF，改为 BCEF ，ABC 与DEF 全等吗？请说明思路变式 2 若把BACEDF，改为 ACDF，ABC 与DEF 全等吗？请说明思路变式 3 请你把原题中的BACEDF 改为另一个适当条件，使ABC 与DEF 仍能全等试证明变式 4 如果将原题中的如图二字去掉，对结果是否有影响？三、检测反馈1已知：如图，ABC 中，ABAC ，AD 是高，则_依据是_，BD_，BAD_（第 1 题） （第 2 题） B DACAB EC DF2如图，ABAE ，BCED ，B E，AFCD，F 为垂足，求证：CFDF四、体会交流这节课你有什么收获，还有什么疑惑？与你的同伴进行交流五、课后作业P29 练习 1、2、3 P32 第 17、18 题板 书 设 计
