1、自我小测1在极坐标系中，圆 2sin 的圆心到极轴的距离为( )A1 B C D22 32在极坐标系中，过点 P 且垂直于极轴的直线方程为 ( )(3，3)A cos 32Bsin 32C cos 32D sin 323在极坐标系中，点 F(1,0)到直线 (R) 的距离是( )6A B C1 D12 22 24极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距是( )A2 B C1 D2225在极坐标系中，过点 A(6，)作圆 4cos 的切线，则切线长为( )A2 B6 C2 D23 156已知圆的极坐标方程为 4cos ，圆心为 C，点 P 的极坐标为 ，则(4，3)|CP|_.7在
2、极坐标系中，曲线 C1 与 C2 的方程分别为 2cos2sin 与 cos 1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线 C1 与 C2 交点的直角坐标为_8已知曲线 C1：2 和曲线 C2： cos ，则 C1 上到 C2 的距离等于 的2 ( 4) 2 2点的个数为_9求极坐标方程 所对应的直角坐标方程2 2cos sin210求：(1)过 A 且平行于极轴的直线的极坐标方程；(2，4)(2)过 A 且与极轴所成的角为 的直线的极坐标方程(3，3) 34参考答案1解析：圆 2sin 的直角坐标方程为 x2y 22y ，即 x2(y1) 21.所以圆
3、心坐标为(0,1)故圆心到极轴的距离为 1.答案：A2解析：设直线与极轴的交点为 A，则|OA |OP |cos .3 32又设直线上任意一点 M(，)，则|OM|cos | OA|，即 cos .32答案：A3解析：因为直线 (R )的直角坐标方程为 y x，即 x y0，6 33 3所以点 F(1,0)到直线 x y0 的距离为 .312答案：A4解析：如图所示，两圆的圆心的极坐标分别是 和 ，这两点间的距离是 .(12，0) (12，2) 22答案：D5解析：如图，切线长为 2 .42 22 3答案：C6解析：由圆的极坐标方程为 4cos ，得圆心 C 的直角坐标为(2,0) ，点 P
4、的直角坐标为(2,2 )，所以 |CP|2 .3 3答案：2 37解析：曲线 C1 的直角坐标方程为 y2x 2，曲线 C2 的直角坐标方程为 x1，联立Error!解得 Error!因此交点的直角坐标为(1,2)答案：(1,2)8解析：将方程 2 与 cos 化为直角坐标方程得 x2y 2(2 )2 与2 ( 4) 2 2xy20，知 C1 为圆心在坐标原点，半径为 2 的圆，C 2 为直线，因圆心到直线2xy20 的距离为 ，故满足条件的点的个数为 3.2答案：39解：因为 可化为 ，2 2cos sin2 2(1 cos )1 cos2即 .去分母，得 2 cos .21 cos 两边平
5、方并将互化公式代入，得 x2y 2(2x) 2.整理可得 y24(x1)10解：(1)如图所示，在直线 l 上任意取一点 M(，)，过 M 作极轴的垂线，H 为垂足图A ，(2，4)|MH| 2sin .4 2在 Rt OMH 中，|MH| OM|sin ，即 sin ，2过 A 且平行于极轴的直线的极坐标方程为 sin .(2，4) 2(2)如图所示，A ，(3，3)图即|OA |3，AOB .3由已知MBx ，34OAB .34 3 512OAM .512 712又OMAMBx .在 MOA 中，根据正弦定理，得 .34 3sin(34 ) sin 712sin sin ，712 (4 3) 2 64将 sin 展开，化简上面的方程，可得 (sin cos ) .(34 ) 332 32过 A 且与极轴所成角为 的直线为(3，3) 34(sin cos ) .332 32
