一 平行射影二 平面与圆柱面的截线一览众山小学习目标1.了解平行射影的概念及椭圆的定义，知道不平行于底面的平面截圆柱的形状是椭圆.2.通过圆柱形水杯中水面的倾斜，感受平面截圆柱的形状，并从理论上证明.3.通过 Dandelin 双球探求椭圆的性质，理解这种证明问题的方法.学法指导学习本节内容之前，可先复习立体几何中点在直线上，图形在平面上的射影，了解平面截圆柱、圆锥的截面形状，复习选修 1-1 的圆锥曲线的知识.对于平面截圆柱面的形状，可以借助于实物，增强形象性的理解，对于圆柱形物体的斜截口是椭圆的证明，可先理解平面上的情况，再推广到空间，这样在学习中能够降低难度.诱学指导材料：将一个放在桌上的玻璃杯倒入半杯水，观察水平面所成的图形，再将玻璃杯倾斜一定角度，观察此时的水面图形.问题：如何从理论上说明水平面的形状？导入：如图 3-1(2)-1，将两个球嵌入圆柱，过球心作斜截面的垂线，证明两个垂足点到截口上任意一点的距离之和为定值即可.图 3-1(2)-1
