1、课前提问：,若含源二端网络N的伏安特性如图所示，则从A、B端看进去的戴维宁等效电路的uoc和Ri应是（ ）。,A. -4V，2； B. 4V，2；C. -4V，0.5； D. 4V，0.5。,答案：,（B）,第七章 电容元件和电感元件,7-1 电容元件7-2 电感元件7-3 动态电路的电路方程7-4 电路应用、电路实验和计算机分析电路实例,重点：,1. 电容元件的特性,2. 电感元件的特性,3. 电容、电感的串、并联等效,4. 换路定律,7-3 动态电路的电路方程,一、 动态电路,含有动态元件电容和电感的电路称为动态电路。,当动态电路状态发生改变时(换路)，需要经历一个变化过程才能达到新的稳定
2、状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。,电阻电路,特点,过渡期为零,电容电路,i = 0 , uC= US,i = 0 , uC = 0,S接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态：,S未动作前，电路处于稳定状态：,uL= 0, i=US /R,i = 0 , uL = 0,S接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路：,S未动作前，电路处于稳定状态：,电感电路,S未动作前，电路处于稳定状态：,uL= 0, i=US /R,S断开瞬间,i = 0 , uL =,工程实际中在切断电容或电感电路时会出现过电压和过电流现象。,注意,过渡过程产生的原因,电路内部含有储能元件
3、L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。,电路结构、状态发生变化,换路,应用KVL和电容的VCR得,若以电流为变量,二、 动态电路的方程,RC电路,应用KVL和电感的VCR得,若以电感电压为变量,RL电路,一阶电路,含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称为一阶电路。,结论,二阶电路,RLC电路,应用KVL和元件的VCR得,含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性常微分方程，称为二阶电路。,一阶电路,一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。,描述动态电路的电路方程为微分方程。,动态电路方程的阶数通
4、常等于电路中动态元件的个数。,二阶电路,二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。,结论,高阶电路,电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。,动态电路的分析方法,根据KVL、KCL和VCR建立微分方程；求解微分方程。,1、 t = 0与t = 0的概念,认为换路在t=0时刻进行,0 换路前一瞬间,0 换路后一瞬间,三、电路的初始条件,初始条件为 t = 0时，u 、i 及其各阶导数的值。,注意,0,0,t,图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo，求开关闭合后电容电压随时间的变化。,例1,解,特征根方程：,通解：,代入初始条件得：,在动态电路分析中，初始条件是得到
5、确定解答的必需条件。,明确,2、电容电压和电感电流的初始条件,电容VCR,电感VCR,3、换路定律：,换路瞬间，若电容电流ic保持为有限值，则电容电压（电荷）在换路前后保持不变，这是电荷守恒定律的体现。,换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）在换路前后保持不变，这是磁链守恒定律的体现。,注意：,电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。,换路定律反映了能量不能跃变。,4、电路初始值的确定,(2)由换路定律uC (0+),uC (0+) = uC (0)=8V,(1) 由0电路求 uC(0),uC(0)=8V,(3) 由0+等效电路求 iC(0+),例1,求 iC(0+)。,
6、电容开路,电容用电压源替代,注意,iL(0+)= iL(0) =2A,例2,t = 0时闭合开关S ,求 uL(0+)。,先求,应用换路定律:,电感用电流源替代,解,电感短路,由0+等效电路求 uL(0+),注意,iL(0+) = iL(0) = iS,uC(0+) = uC(0) = RiS,uL(0+)= - RiS,求 iC(0+) , uL(0+)。,例3,解,由0电路得,由0+电路得,一、动态电路的电路方程,由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。 由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。 由n阶微分方程描述的电路称为n阶电路。,二、换路定则,小 结,三、初始值的计算步骤,1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和iL(0)。,2.由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。,复习：231236页预习：8-1；8-2。作业：7-9；7-10；7-14。,3.画0+等效电路。,4.由0+电路求所需各变量的0+值。,(2)电容（电感）用电压源（电流源）替代。,(1)换路后的电路;,（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。,7-9答案：,7-10答案：,7-14答案：,
