1、教学课题 1.4 用一元二次方程解决问题（3） 课型 新授课本课题教时数： 本教时为第 教时 备课日期 月 日教学目标：1. 经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；3.能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力教学重点、难点：1.分析和解决问题2.根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程来源:学优高考网教学方法与手段：教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图回顾解应用题的一般步骤第一步：设未知数（单位名称） ；
2、第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：验(1)值是否符合实际意义；(2)值是否使所列方程左右相等第五步：答题完整（单位名称） 回忆总结列方程解应用题是学生很熟悉的问题，老师在教学中要始终坚持解应用题的一般思路 问题 5：如图，海关缉私人员驾艇在 C处发现在正北方向 30km 的 A 处有一艘可疑船只，并测得它正以 60km/h 的速度向正东方向航行缉私艇随即以 75km/h的速度在 B 处将可疑船只拦截缉私艇从 C 处到 B 处需航行多长时间？分析：设缉私艇从C 处到 B 处需航行xh，则AB60xkm，BC75xkm根据题意，可知ABC几何背景与代数背景是相通的，都是
3、用未知数表示未知量，再利用等量关系得出一个方程解决问题的关BAC北来源:gkstk.Com是直角三角形，利用勾股定理可以列出方程键是怎样解读问题中蕴含的量与量的关系.问题 6：如图，在矩形 ABCD 中，AB6cm，BC12cm ，点 P 从点 A 出发沿 AB 以 1cm/s 的速度向点 B 移动；同时，点 Q 从点 B 出发沿 BC 以 2cm/s 的速度向点 C 移动几秒钟后DPQ 的面积等于 28cm2？分析：设 xs 后DPQ 的面积等于28cm2，则AP、PB、BQ、QC 的长度分别可用含 x 的代数式表示，从而 Rt DAP 、 Rt PBQ、Rt QCD 的面积也都可以用含 x 的代数式表示，于是可以列出方程问题 6 与问题 5 都是几何背景的问题，同样体现数学建模的思想练习课本练习 P29 练习学生课内完成 及时反馈来源:gkstk.Com总结 用一元二次方程解决应用题的基本步骤； 怎样去分析问题？对本节内容进行归纳、总结，明确所学到的知识和数学思想方法分析和解决问题的能力的培养非一夕之功，它是一个螺旋上升的过程，要对学生长期培养来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网授后小记： A BCDPQ授课日期 月 日
