1、一、教学目标：1.了解数的平方根的概念会用根号表示一个数的平方根。2.了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。二、教学重点：一个数的平方根的概念理解及表示方法三、教学难点：用符号表示一个非负数 的平方根a一、问题情境：1、要剪出一块面积为 25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（如果要剪出一块面积为 16、9、5、acm 2的正方形纸片，纸片的边长应分别是多少？）问题情境数学化：（ ） 225 （ ） 216 （ ） 29 （ ） 25 （ ） 2a归纳定义：一般地，一个数（未知数，可设为 x）的平方等于 a(a0)，那么这个未知数 x 就叫做 a 的平方根. 即： 如果 x2
2、a，(a0)那么 x 叫做 a 的平方根 . （为什么a0？）2、归纳平方根的性质结论：一个正数必定有 个平方根，它们互为 数。 0 的平方根是 ， 没有平方根。3学会用数学符号表示平方根：正数 a 的正的平方根记作 ，读作“根号 a”； 例如，25 的正的平方根是 5，可表示a为 ；25正数 a 的负的平方根记作 ，读作“负根号 a”；例如，25 的负的平方根是-5，可表示为 ；25合起来可知：正数 a 的平方根可以记作 。 例如： 25 的平方根是5，可表示为：a。25求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方二、典例剖析例1、1. 下列表述正确的是( )A. 9的平方根是 -3 B. -7
3、是 -49的平方根C. -15是225的平方根 D. ( -4)2的平方根是 -42. 下列各数中没有平方根的是( )A. (-10) 2 B. 0 C. -6 D. -(-5) 23. 下列各数: 0, ( -3) 2, -(-9), - , 3.14- , x2+1中, 有平方根的数4的个数是( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4. 平方得 的数是 ; 64开平方得 ; 254-6是 的平方根; ( -9) 2的平方根是 .填一填1、 (-3) 2的平方根为_；2、例2、思维拓展：求下列各式中的 x: 1. x 2=16 2. 64x 2=25 3. (x-1) 2=9 三
4、、小结与反思：四、课堂小测验平方为16的数是_将16开平方得_ ，因此_ 与_互为逆16_的 平 方 根 为 。2296_;5;7(8)(1);169_. -9是数a的平方根，则数a的另一个平方根是_,数a是_ 若3x+1的平方根是1，则x=_ 已知一个数的平方根是2x-1和3-x，求这个数。4.1 平方根作业（1） 班级 姓名 （一）基础检测：1.单选题：（1）在0，-4.3，（-2） 2，-2 2中，有平方根的数的个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4（2）81的平方根为 （ ） A.9 B.-9 C.9 D.3（3）下列各式中正确的是 （ ）A、2的平方根是 B、0的平方根是02C
5、、-2的平方根是 D、-1的平方根是-1（4）下列各式中正确的是 （ ）A、 B、16的平方根是439C、(4) 2 的平方根是4； D、(25)的平方根是5.（5） 表示 （ ）A.4的平方根 B. 4的正的平方根 C.2 D.4的负的平方根（7） 的值是： （ ）2)3(A B3 C D92.填空题：（1）0.01的平方根是_ _； （2）17的平方根是_ _； （3）（9） 2的平方根是_，正的平方根是_；（4） 的平方根是_， 正的平方根是_；16（5） 是_的平方根， _是 的平方根；9（6）若数a有平方根，则a的取值范围是_；（7）若x的平方根是2，则 =_ _；“9是x的正的平方
6、根”，用式子表示是_ _.x3、求下列各式的值：5、求下列各式中的x：1 你能求出下列式中的 x 吗？（1）x 24 （2）4x 21 （3）3x 275 （4）（x5） 249 2)5(1 3625)( 81)3(.04.)( 46.0)(（二）拓展提高： 意义4.1 平方根（1）家作 班级 姓名 一、 判断：（1）-5 是 25 的平方根 （ ） （2）25 的平方根是-5 （ ）（3）0 的平方根是 0 （ ） （4）1 的平方根是 1 （ ）（5） 的平方根是-3（ ） （6）把一个数先平方，再开方得原数（ ）2)(（7）正数 a 的平方根是 （ ） （8） 没有平方根（ ）aa二、填
7、空1、 的平方根是_.62、若 ；若 ；a则,2. m则,23、一个正数的两个平方根为 m+1 和 m3，则 m= _ ，n= _.4、 的最小值是_，此时 a 的取值是_1三、选择1、下列说法正确的是（ ）A、-8 是 64 的平方根，即 B、8 是 的平方根，即64282C、5 是 25 的平方根，即 D、5 是 25 的平方根，即52 52、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、451692105.2.23、下列说法正确的是（ ）A 的平方根是89B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2 是 4 的平方根4、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.A.大于 0 B等于 0 C.小于 0 D.大于或等于 0四、求下列各数的平方根:（1）625； （2）0.0081； （3）6； （4）0 （5） 41五、求下列各式中的 x 的值 1962x 0152x六、计算（1） （2） （3） （4）914498164163七简答1、已知 的平方根是 3， 的平方根为 4，求 的平方根。2a1baba22、若 的 平 方 根求 aba,0943、若 ，求 的平方根21xyyx
