1、学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3. 熟练掌握实数的大小比较；会进行实数的加、减、乘、除、乘方和开方六种运算， 会求实数的绝对值、相反数、倒数；能根据数在数轴上的位置化简含有绝对值符号的式子。学习重点：知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数. 教学流程一、探索活动 是一个怎样的数？ 是一个整数吗？ 是有理数吗？222结论： 是一个 的数。二、概念学习1、什么是无理数？2、什么是实数？3、实数的分类？三、知识运用例 1.把下列各数填入相应
2、的集合内， 332 1624,90.6,125,07,4,7,0.1.39(1):3(4)5 .6 7 ， ，有 理 数 集 合无 理 数 集 合正 实 数 数 集 合 ：负 实 数 集 合 ：（ ） 整 数 集 合 ：自 然 数 集 合 ：（ ） 分 .数 集 合 ：2.判断题：（1）无理数都是无限小数 （2）无限小数都是无理数（3）两个无理数的和一定是无理数 (6)整数和分数统称为有理数3、讨论：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？课堂练习1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( )A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集2.下列语句中正确的是
3、 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数3.在实数 中整数有_; 有理数有_;无理数有_. 1、填一填，见课件归纳：实数范围内的绝对值、相反数、倒数等概念与有理数范围内的意义完全相同2、议一议：如何进行实数的大小比较？3、当堂检测：1. a 是一个实数,它的相反数为_ _；如果，a0 那么它的倒数为_ _.是 分 数2)4(是 无 理 数7)5(3321,20.,98,0.372. 的相反数是_ _,绝对值是_ _.3. 的相反数是_ _,绝对值是_ _.4. 的绝对值是_.5.已知一个数的绝对值是 ，则这个数是_
4、 _ 6.7.绝对值小于 的整数有_, 这些整数的和是_ 8.设 m 是 的整数部分，n 是 的小数部分，试求 mn 的值9、计算（1） (保留 1 位小数) （2） (保留 2 位小数)4.3 实数作业 班级 姓名 一、选择：在 5，0.1,， ， ， ， ， 八个实数中，无理数的个数是 25374873（ ）A5 B4 C3 D22.下列说法中正确的是 （ ）有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数是有理数无理数就是开方开不尽的数 实数与数轴上的点一一对应3.如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以-1 为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是 （ ）
5、.A. B.0.4 C. -1 D. -121 32-1 0 1 23136437323530,_.aa如 果 整 数 a满 足 2则114.下列说法正确的是 （ ）.A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数5、下列各语句中，正确的语句是 ( )A .无限小数都是无理数 B .0.3030030003(每隔一个3多一个0)是有理数C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 一个无理数与有理数的和一定是无理数6.实数-1.732， ， ，0.121121112， 中，无理数的个数有 （ 23401.）.A.2 个 B. 3 个 C.4 个 D
6、.5 个二、填空：7任意写出 3 个无理数：_ _8.在实数 ， ，3.14， ， 中属于有理数有 ；18239属于无理数的有 9.点 M 在数轴上与原点相距 个单位，则点 M 表示的实数为 510. 的整数部分是 ，小数部分是 511. 的相反数是 ； 的绝对值是 ；3232的相反数是 ； 的绝对值是 4.1 24.1；12若| x |（ y ） 20，则（ xy） 2005 313.把下列各数填入相应的集合内：、 、0、 、 、 、3.14159、-0.020020002 、0.1212112111221382735.0(1)有理数集合 (2)无理数集合 (3)整数集合 (4)分数集合 三
7、、解答12、已知 x,y 都是实数，且 y= + -3，试求 xy的值。3x13、.实数 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 6求代数式 x2（abcd）x 的值ba3cdC A0 B4.3 实数家作 班级 姓名 一、填空1、 的相反数是 ； 的绝对值是 ；5 5的相反数是 ； 的绝对值是 ；32321- 的绝对值 ；1- 的相反数 2、 314 = ， |-2 |=_ ， | -1.6|= 5 23、 的绝对值的倒数是_- 134、绝对值大于 而小于 的整数是_ _。 3 105、 的整数部分是 ，小数部分是 7二、选择题6、在( )0,0, ,0.010010001, 这
8、 6 个数中,无理数有( )个2927，(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 47、如图，数轴上表示 1、 的对应点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的实数为 A 1 B1 C2 D 2 （ ）28、下列语句，正确的个数有 （ ）任何实数的绝对值是正数；任何无理数的绝对值是正数；数轴上的点和有理数是一一对应的；若 =1- ，则 =-1。(12)xxA、1 B、2 C、3 D、4三、判断题：（1）无理数都是无限小数。 （ ） （2）带根号的数不一定是无理数。（ ）（3）无限小数都是无理数。 （ ） （4）数轴上的点表示有理数。 （ ）（5）不带根号的数一定是
9、有理数。（ ） （6）开方开不尽的数是无理数。（ ）（7）任何实数的偶次幂是正实数；（ ） （8）0 是最小的实数； （ ）（9）0 是绝对植最小的实数. （ ） (10)实数 a 的倒数是 1（ ）四、(1）把下列各数填入相应的集合内：7，0.32， ， ， ， 1383216有理数集合： ；无理数集合： ；负无理数集合： (2)把下列各数分别填入相应的集合中：整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合 五、比较下列各组数的大小：（1） 2.020020002 （2） 20. 332（3） （4） 0.1453（5） 与 （6） 与 （7） 与23212310321,8.72,3,0.(),3.4),.1407 ， ， ， ， （
