1、长安中学 3.1 勾股定理（1）导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1、通过计算正方形的面积，会用“割”或“补”的方法把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，初步体会化归思想；2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。获得一些研究问题的方法，发展探究意识，增强学习兴趣。二、教学重点：探索勾股定理的过程和勾股定理的简单运用.三、教学难点：利用数形结合的方法探索勾股定理的过程四、教学过程：（一）探究：观察图 2，如果每一小方格表示 1 平方厘米，把观察到的结果填空：（1）正方形 P 的面积=_平方厘米；正方形 Q 的面积=_平方厘米；正方形
2、 R 的面积=_平方厘米；（思考：你如何计算正方形 R 的面积的？有哪些方法？）（2）正方形 P，Q，R 的面积之间的关系是 _;（3）由此得到 RtABC 的三边的长度之间存在关系_.在方格纸上任意画一个格点的直角三角形，并分别以这个三角形的三边向外作正方形，仿照上面方法求其面积，你又发现了什么？来源:gkstk.Com勾股定理： （二） 、 【练一练】（ 每 一 格 表 示 1平 方 厘 米 ） 图 2 1、判断题(1)若 a、b、c 是三角形的三边，则 。 （ ）22abc(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方。 （ ）(3)直角三角形中，A=9 0，则 。 （ ）222、求下
3、列直角三角形中未知边的长x2016 x8 17x125X= x= x= 3、求下列图中表示边的未知数 x、 y、 z 的值.xy z57662514416914481X= y= z= 4、求阴影部分面积：（1） （2） 5、 （1）直角 ABC 的两直角边为 3 和 4，则斜边长 。直角 ABC 两边为 3 和 4，则第三边长的平方= （2）已知在 RtABC 中, 其中C=90，AC=2，BC=3,则 AB2= .来源:gkstk.Com（三）小结：说说对勾股定理的认识? 谈谈学习感受?3.1 勾股定理（一）作业 班级： 姓名： 来源:学优1213725高考网1 如图，网格中的正方形 A、B
4、、C 的面积分别为_ _A、B、C面积之间的关系为_2在 RtABC 中，C=90,a 、b、c 是A 、B 、C 所对的边，则三边 a、b、c 之间的关系是_3如图，在下列横线上填上适当的值x=_； y=_； z=_4求出下列阴影部分的面积s=_； s=_； s=_5如图，在下列横线上填上适当的值x=_； y=_； S1=_； S2=_ 6、如右图所示，小方格的面积为 1，找出图中以格点为端点且长度为 5的线段。40064A3.1 勾股定理（一）家作 班级： 姓名： 1、下列几组数中，不能满足勾股定理的是（ ）A、3、4、5 B、5、12、13 C、4、5、6 D、9、40、412、已知在
5、RtABC 中, 其中C=90， 若 a=3，b=4，则 c=_； 若 a=24，b=10，则 c=_； 若 a=6，c=10，则 b=_； 若 c=25，b=15，则 a=_； 若 c=20，a:b=3：4,则 a=_，b=_； 若 a=b,c2=10，则 a=_。3、如图,64、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是 _ 。4、如右图，小方格都是边长为 1 的正方形，则四边形 ABCD 的面积为_。5、 （1）观察下图的ABC 和DEF，它们是直角三角形吗？（2） 、观察下图，并分别以ABC 和DEF 的各边为边向外作正方形，其中 2 个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？写下计算过程，你发现了什么？FEDCBA来源: 学优高考网 gkstk6、如图,以 ABC 的三边为直径的 3 个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。来源:学优高考网、BAC
