1、课题: 4.1 平方根（1）姓名 ： 班级 ： 学习目标： 1了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根 学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根学习难点：用平方根运算求某些非负数的平方根 教学过程 ： 一.【情境创设】设图中的小方格的边长为 1,你能分别说出图中 2 个长方形的对角线 AB、AB的长吗？二.【问题探究】问题一：观察下面的式子：来源:gkstk.Com242()4101023692(3)69（1） 请你在右边举出与左边的式子类似的例子。（2） 从这些式子中，你有什么发现？1、概念：如果
2、一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，也称为二次方根 如果 x2a，那么 x 就叫做 a 的 ，也称 2、表示法：一个正数 a 的正的平方根，记作“ ”，正数 a 的负的平方根，记作“ ”这两个平方根合起来记作“ ”，读作“ ”例如： ， 叫做 4 的平方根记作：242()42， 叫做 的平方根记作： 1010， 叫做 的平方根记作： 213692(13)69问题二：在下列各括号中，你能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流来源:学优高考网， ， ；2()92()529()5， ， 09443、探索交流后总结出以下结论：（1） （2） （3）
3、 4、求一个数的平方根的运算叫做开平方（开平方运算与平方运算互为逆运算）来源:学优高考网 gkstk巩固练习：1、判断下列说法是否正确。（1） 是 的平方根； 52（2） 的平方根是 ；5（3）0 的平方根是 0； （4）1 的平方根是 1；（5） 的平方根是2()32、如图，说出左圈中“？”所表示的数。例 1、求下列各数的平方根（1） ； （2） ； （3） ； （4） 251681521()5例 2、求下列各式中 x 的值：（1）3x 2-27=0 （2）9(x 2+1)=10例 3.解答题：（1）已知一个数 a 的两个平方根是 b+1，b+3，求 a、b 的值来源:学优高考网 gkstk
4、（2）若 a1 没有平方根，求 a 的取值范围.来源:gkstk.Com三.【拓展提升】 已知 2a1 的平方根是 3，4a2b1 的平方根是 5，求 a2b 的平方根四.【课堂小结】1说说你对平方根的理解2开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？ 五 【课堂反馈】1.判断下列说法是否正确：（1）3 是 9 的平方根；（ ） （2）9 的平方根是-3；（ ）（3） （-3） 2的平方根是-3；（ ） （4） a 没有平方根 .（ ）2.一个数的平方等于它本身，此数是_ .一个数的平方根等于它本身，此数是_.3.若|a-9|+（b-4） 2=0，求 ab 的平方根.4.若 是 25 的平方根， 是 3 的平方，求 的值.xyxy
