1、11.3 探索三角形全等的条件（1） 一、知识要点：1.探索出三角形全等的“边角边”的条件；在过程中感受知识、总结规律；2.记住全等三角形的识别方法（ S.A.S），并会运用该方法判断三角形是否全等.3.通过画图和分割图形等活动，积累对全等三角形的体验，感受图形变换思想.二、教学过程：【情景创设】1.前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？2.有的同学说量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？3.我们共同分析一下（1）只知道一个条
2、件（一条边或一个角）画三角形， （2）知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？能保证画出的三角形与 ABC 全等吗？（3）如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？【探索活动】画一个三角形 ABC，使得 BC=2cm， AC =3cm， C=60.（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）边角边的判定方法的两个三角形全等，简称边角边或 SAS.通常写成下面的格式：在 ABC 与 DEF 中，ACDFBE ABC DEF（SAS）【例题教学】1. 如下图， AB=AD， BAC= DAC， 问 题 1： ABC 和 ADC 全等吗？问题 2：它们已经有了哪些元素对应相等？
3、问题 3：还缺什么条件？变式 1：如下图， AB=AD，AC 平分 BAD，你还能说明 ABC ADC 吗？变式 2：如果把第一题图拉开，成如右图所示形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？2.如图，有一池塘，要测池塘两端 A、 B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD CA。连接 BC 并延长到 E，使 CE CB。连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、 B 的距离，为什么？三、课堂小结记住全等三角形的识别方法（ S.A.S），并会运用该方法判断三角形是否全等.四、【课后作业】班级 姓名 1、下面图形中，哪两个三角形是全等的？4c
4、m310a4cm0b4cm4cm03cm10d2、如图，已知 AD 平分 BAC，要使 ABD ACD，根据“ SAS”需要添加条件 . 3、如 图 ， AB DB， BC BE， 欲 证 ABE DBC， 则 需 增 加 的 条 件 是 .4、 判断：（1）两个三角形中有一边一角对应相等，那么这两个三角形全等。 （ ）（2）两个三角形中有两边对应相等，那么这两个三角形全等。 （ ）（3）腰长相等，且顶角都为 20的两个等腰三角形全等。 （ ）（4）腰长相等，且一个底角为 40的两个等腰三角形全等。 （ ）（5）边长相等的等边三角形全等。 （ 5两边和 角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
5、6.下列条件中能够确定ABCDEF 的是： （ ）A. BCBA ， ED=EF ， BE B. AE ，ACDF ，ABBCC. AD ，ABED ，ACDF D. BCEF ，ACDE ，BF7. 如图：在 ABE 和 ACF 中， AB=AC, BF=CE.求证： ABE ACF AF=AE4已知：如图所示，ADBC，ADBC，问 CDAB 吗？说明理由。 ABCD125如图所示，已知 AD 和 BC 相交于点 E，AEBE，CEDE。问ACEBDE 吗？说明理由。ECDA B1 2ACDBE6.AD 为BAC 的平分线，若 ABAC，则 BDCD 是否成立？说明理由。 ABCDF7.如图所示，D 是线段 BC 的中点，过点 D 作 ADBC，连接 AB、AC，线段 AB、AC 相等吗？为什么？ BACD8.如图所示，在等边ABC 的边 AB，BC 上分别有 D，E 两点,连 CD 和 AE 交于 F，若 ADBE，请你写出图中的全等三角形。你能求出EFC 的大小吗？ABCFE
