1、第五单元 三角形第 21 课时 等腰三角形及直角三角形教学目标【考试目标】1.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个.三角形为等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念及性质；2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；3.会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形.【教学重点】1.了解掌握等腰三角形的有关概念及性质.2.学会等腰三角形的判定.3.掌握等边三角形的性质及判定方法.4.掌握线段垂直平分线与角平分线的相关性质.5.学会直角三角形的相关性质与判定方法.教学过程1、体系图引入，引发思考2、引入真题、归纳考点
2、【例 1】 （2016 年菏泽）如图，ABC 与ABC都是等腰三角形，且 AB=AC=5，AB=AC=3，若B+ B=90，则ABC与ABC的面积比为 （ A ）A25：9 B5：3 C D.【解析】解：过 A 作 ADBC 于 D，过 A作 ADBC于 D，ABC 与ABC 都是等腰三角形， B=C，B= C，BC=2BD，BC=2BD， AD=ABsinB，AD=ABsinB，BC=2BD=2ABcosB，BC=2BD=2ABcosB， B+B=90， sinB=cosB，sinB=cosB，SBAC=0.5ADBC=0.5ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，SABC=0.5
3、ADBC=ABcosB2ABsinB=9sinBcosB， SBAC：SABC=25： 9故选 A.【例 2】 （2016 年苏州）如图，在ABC 中，AB=10，B=60，点 D、 E 分别在 AB、BC 上，且 BD=BE=4，将BDE 沿 DE 所在直线折叠得到BDE（点 B在四边形 ADEC 内） ，连接 AB，35：35：则 AB的长为_ .【解析】过点 B作 BFAD，垂足为 F，因为 BD=BE=4，B=60,所以BDE 是等边三角形 .由折叠的性质可得 DB=BD=4，BDE=BDE=60，所以ADB=60，所以在 RtBFD 中，DF=2， BF= .因为 AB=10，所以
4、AF=4，所以【例 3】 （2016 年西宁）如图，OP 平分 AOB， AOP=15，PCOA，OA PD 于点 D，PC=4 ，则,PD= 2 . 【解析】过点 P 作 PEOB 于点 E.OP 平分AOB，PD=PE，AOB=2AOP=30.PCOA， ECP=AOB=30，PE=0.5PC=2，PD=PE=2.【例 4】 （2016 年江西）如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 .【解析】据题意，如果点 P 落在 AD 边上，则 AE=AP=5，底边长 PE2=AP2+AE2=52+52=50，PE= ；如果点 P 落在 DC 边上，则底边长AE=5；如果点 P 落在 BC 边上，则两条腰 AE=EP=5，72734 22FBA25所以所以等腰三角形 AEP 的底边长是 或 5 或 .三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对特殊三角形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.5425
