1、课题 自主空间学习目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。了解开立方与立方互为逆运算， 能用立方根解决一些简单的实际问题。学习重难点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学流程预习导航1.观察思考：棱长这 1 时，正方体的体积是 131，设体积为 2 的正方体的棱长为 x.依题意列方程得： .2.做一个正方体的纸盒, 使它的容积为 64 cm3,正方体的棱长是多少 ?如果要使正方体纸盒的容积为 25cm3,它的棱长应是多少? 根据以上两题，回答问题：，问题 1：这几个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什么数学概念?问题 2: 请你回忆平方根的定义，平方根的
2、符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义。合作探究一、概念探究： 1.一般地，如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的 ，也称为 .也就是说，如果 x3a，那么 x 叫做 a 的 ，记为 x ，读作“a 的立方根”或 a 的三次方根. 3例如，4 的立方是 64，所以 4 是 64 的立方根，记为 4，36又如，x 3=2，x 是 的立方根；x 3=5， 是的 的立方根.2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算。二、例题分析问题一：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？1.例题：求下列各数的立方根(1)-64 （） （）1258说明：求
3、a 的立方根，就是要求一个数，使得它的立方为 a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。2.交流：下列各数有立方根吗?如果有,请写出来; 如果没有,请说明理由.0.001, 9, 3, 64, 0.，78，1256问 题 二 ： 根 据 上 题 的 计 算 结 果 ， 你 觉 得 立 方 根 有 什 么 性 质 ？ 与 同 学 交流 。立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_数, 负数的立方根是_数,0 的立方根是_.3.讨论：（！）讨论( ) 等于多少？( ) 等于多少？3832（2） 等于多少? 等于多少？3归纳出一般形式：( ) =_, =
4、_ .a3a三、展示交流1.-6 的立方根用符号表示，正确的是（ ）来源:gkstk.ComA B - C - D36336362.下列判断正确的是（ ）的立方根是 （） 的立方根是 1 的立方根是 D、125 的立方根是543.立方根等于本身的数是 _。4. (-1) 的立方根是 _，2050.0027 的立方根是_。5.求下列各式的 x.x 3-216=0 8x 3+1=0 (x+5) 3=646.张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体冰箱，使其容积为 1.331米 3，求需要多大面积的铁皮。四、提炼总结立方根与平方根之间的联系与区别：平方根 立方根概念记法性质来源:学优高考网当堂达标.下列说
5、法正确的是（ ）任意数 a 的平方根有个，它们互为相反数任意数 a 的立方根有个是的负的立方根 （） 的立方根是22.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A、1 B、1，0 C、0 D、0，1来源:学优高考网 gkstk3. 的平方的立方根是（ ）.8A.4 B. C. D.8444.若 x=16，则 12-x 的立方根是_。5.若 4a+1 的平方根是5，则 2a-8 立方根是_。6.大正方体的体积是 512cm3，小正方体的体积是 27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？7. 的平方根和yxyxy 8,09632求满 足、有 理 数立方根。学习反思：来源:学优高考网来源:学优高考网BCA
