1、锐角的三角函数1在 RtABC 中，C90，把锐角 A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切，记作tan A，即 tan A . A的 对 边 A的 邻 边 BCAC ab2坡面的铅直高度 h 和水平长度 l 的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作 i，即 i .hl3坡面与水平面的夹角叫做坡角(或称倾斜角) ，记作 ，于是有 i tan .hl4在 RtABC 中，C90，把锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦，记作sin_A，即 sin A . A的 对 边斜 边 BCAB ac5在 RtABC 中，C90，锐角 A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦，记作cos_A，即 cos A . A的
2、 邻 边斜 边 ACAB bc6锐角 A 的正弦、余弦、正切称为锐角 A 的三角函数7在ABC 中，C 90， AB15，cos A ，则 AC 等于( )13A45 B5 C15 D14答案：B来源:gkstk.Com8在ABC 中，C 90， AC6，BC 8，则 sin B_.答案：359某人沿着山脚到山顶共走了 500 m，他上升的高度为 300 m，这个山坡的坡度 i 为_答案：341在直角三角形中求锐角的三角函数值【例 1】 如图，在 RtABC 中，C90 ，AC8，BC4.(1)求 tan A、sin A、cos A 的值；(2)比较 sin A 与 cos B 的大小解：(1
3、)C90，AC8，BC 4，AB 4 .AC2 BC2 82 42 5tan A ，sin A ，cos A .BCAC 12 BCAB 55 ACAB 255(2)sin A ，cos B ，sin Acos B 来源:学优高考网BCAB BCAB针对性训练见当堂检测基础达标栏目第 2 题2构造直角三角形，求锐角的三角函数值【例 2】 如果 是锐角，且 cos ，求 tan 及 sin 的值45解：构造 Rt ABC，C=90，A=，如图所示cos =cos A= ，45可令 AC=4k，AB=5k. 来源:gkstk.ComBC= =3k.2ABCsin A= ，tan A= ，来源:学优
4、高考网 gkstk3534BkA即 sin = ，tan = .4针对性训练见当堂检测基础达标栏目第 7 题1在ABC 中，C 90， a1，b ，则 tan A 等于 ( )2A B C D333 2 22答案：D2在ABC 中，C 90， AB13，BC 12，则 sin B 的值为( )A B C D512 1213 513 135答案：C3在ABC 中，C 90， sin A ，a10，则 b 等于( )513A24 B26 C13 D12解析：sin A ，a10 ，c26.ac 513b 24.c2 a2 262 102答案：A4如图所示，关于坡面 AB、DE 哪个更陡，下列判断正
5、确的是( )AACDF ，DE 更陡BBC EF，AB 更陡CABDE，DE 更陡D ，AB，DE 一样陡BCAC EFDF答案：D5. 如图，某游乐场一滑梯的高为 h，滑梯的坡角为 ，那么滑梯长 l 为( ) A B C Dhsin hsin htan hcos 答案：A来源:gkstk.Com6在 RtABC 中，B90，AB4，AC1，则 cos A_.答案：147已知等腰三角形的一条腰长为 20，底边长为 30，求底角的正切值解：如图，设ABC 为等腰三角形，AB=AC=20 ，BC=30，过 A 作 ADBC 于 D，则 D 为 BC 中点， BD=15.在 Rt ABD 中，AD= .257ABDtan B= .5713D
