1、4.8 图形的位似 教案教学目标：1. 了解位似多边形2. 了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。3. 能利用位似将一个图形放大或缩小。教学重点：位似图形的性质和应用教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换性质不容易被理解教学过程：（一） 情境引入生活中，见过这样的图形么？（找关于位似变换的图片：书柜，小区里的一牌楼，水花）这些图片有什么特点？除了相似，这里面还蕴含着怎样的数学奥秘呢？学生活动预设：各组图片相似。（二） 新知讲解我们以这组四边形为例，来研究一下。除了相似，还有其他特点么？如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做
2、位似多边形。这个点叫做位似中心。21 教育网位似多边形与相似多边形有什么区别和联系？学生回答预设：这组位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点。位似多边形是特殊的相似变换.板演：果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。21cnjycom位似多边形是特殊的相似变换.辨一辨： (3)一一一一一ABC一 一一一一一ABC(2)一一一ABCD一 一一一ABCD(1)一一一一ABCDE一 一一一一ABCDEP122一一一一1.一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一? BACBA BA BCDEBAD CD C AC OEA BCD根据
3、什么？是否相似？每组对应边所在的直线是否都经过同一点？（三） 例题讲解活动一：若三角形 ABC 与三角形 CBA的位似比为 2，则可得出哪些结论分析：还有其他结论么？ OA等于多少？为什么 A等于 3？根据什么？你能发现对应点到位似中心的距离之比与位似比之间有什么关系？你能把你的发现概括成命题的形式吗？活动二：如图，已知ABC 和点 O。以点 O 为位似中心，求作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长缩小到原来的。21 世纪教育网版权所有O A CB分析：（1） 要确定缩小后的图形，只需确定什么？（2） 缩小后图形的顶点应分别在怎样的射线上？（3） 缩小后的图形与原图形到对应顶点到点 O 的距
4、离之比为多少？根据什么？（4） 你能做出几个图形？这两个图形在位置上有怎样的关系？（四） 再探新知活动三：如图，请以坐标原点 O 为位似中心，作平行四边形 ABCD 的位似图形，并把平行四边形的变长放大 3 倍。AOBCCBA12108642-2-15 -10 -5 5 10 15A DB分析:(1)动手在书上完成这个题目。(2)做出的位似图形的顶点坐标分别是多少？与原图形的顶点坐标有什么关系？先看第一象限内。第三象限内的呢？为什么一个乘以正 3 一个乘以-3 呢？(3)若原图形上点的坐标为（x,y）,像与原图形的位似比为 k，则像上的对应点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）。(4)这个定理使用的前提条件是什么？（五） 小结（六） 作业布置
