1、期末测试(时间：90 分钟 总分：120 分）一、选择题 (每题 3 分，共 30 分）1.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2.下列计算正确的是（ ） A.(-p2q)3=-p5q3 B.12a2b3c6ab2=2abC.3m2(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-43.若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） 1xA.-1 B.0 C.2 D.-1 或 24.2013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9 ”禽流感，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.000 000 12 米，这一直径用科学记数法表示
2、为（ ） A.1.2109 米 B.1.2108 米 C.12108 米 D.1.2107 米5.线段 MN 在平面直角坐标系中的位置如图，若线段 M N与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应点 M的坐标为（ ） A. (4，2 ） B. (4，2） C. (4 ，2） D. (4，2 ）6.等腰三角形的一个内角是 50，则这个等腰三角形的底角的大小是(） A.65或 80 B.80或 40 C.65或 50 D.50或 807.如图，ABC、ACB 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论正确的是（ ）BDF 、CEF 都是等腰三角
3、形； DE=BD+CE ；ADE 的周长为 AB+AC；BD=CE.A. B. C. D.来源:gkstk.Com8.已知(m-n) 2=28，(m+n) 2=4 000，则 m2+n2 的值为（ ） A.2 012 B.2 013 C.2 014 D.4 0289.如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2 cm，CD AB，在 AC 上取一点 E，使 EC=BC，过点 E 作EFAC 交 CD 的延长线于点 F，则 FC 的长为（ ） A.4 cm B.2 cm C.6 cm D.4.5 cm 10.张老师和李老师住在同一个小区，离学校 3 000 米，某天早晨，张老师和李
4、老师分别于 7 点 10 分、7 点 15 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 1.2 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 x 米/分，则可列得方程为（ ） A. =5 B. =560301.2x301.2C. =5 D. =560. x二、填空题 (每题 3 分，共 24 分）11.已知ABCDEF，A=45，B=65，DF=12 cm，则F=_，AC=_.12.若 mn 3，则 2m24mn2n 26 的值为_.13.分解因式：a 2b4b 3_.14.在 ADB 和ADC 中，下列条件：BD=DC，AB=AC；B= C，BAD=C
5、AD；B= C，BD=DC ；ADB= ADC，BD=DC.能得出ABDACD 的序号是 _.15.分式方程 的解为_.12x16.如图，A=B，CE AB 于点 E，DFAB 于点 F，且 CE=DF，AE=3 cm，则 BF=_.17.如图，在ABC 中，B=35，C=50，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的垂直平分线交 BC 于 E，则DAE=_. 18.将边长分别为 1、2 、3、4、19、20 的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为_. 三、解答题 (共 66 分）19.(10 分）计算：(1） (x-y)2+(x+y）(
6、x-y） 2x； (2）( + ) .2a214a20.(8 分） 如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上） .(1） 在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A 1B1C1；(要求：A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1 相对应） (2） 在(1） 问的结果下，连接 BB1，CC 1，求四边形 BB1C1C 的面积.21.(8 分）已知等腰三角形的两边 a,b 满足 a2+b2-10a-6b+340，求等腰三角形的周长.22.(8 分）如图，AC，BD 相交于 O，AD90，ABDC.求证: OBC 是等腰三角形.来源
7、:学优高考网 gkstk23. (10 分）如图，在四边形 ABCD 中，B=90 ，DEAB，DE 交 BC 于 E，交 AC 于F， DE=BC，CDE=ACB=30.(1）求证：FCD 是等腰三角形；(2）若 AB=4，求 CD 的长.来源:gkstk.Com24. (10 分）某商店第一次用 3 000 元购进某款书包，很快卖完，第二次又用 2 400 元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 20 个.(1）求第一次每个书包的进价是多少元?(2）若第二次进货后按 80 元/ 个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同
8、一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 480 元，问最低可打几折？25.(12 分） 问题情境：将一副直角三角板(RtABC 和 RtDEF） 按图 1 所示的方式摆放，其中ACB=90，CA=CB，FDE=90，O 是 AB 的中点，点 D 与点 O 重合，DF AC 于点 M，DE BC 于点 N，试判断线段 OM 与ON 的数量关系，并说明理由.探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON，证明如下：连接 CO，则 CO 是 AB 边上中线，CA=CB， CO 是ACB 的角平分线.(依据 1） OMAC，ON BC，OM=ON.(依据 2） 反思交流：(1） 上述证
9、明过程中的“依据 1”和“依据 2”分别是指：依据 1：_；依据 2：_；(2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程.拓展延伸：(3）将图 1 中的 RtDEF 沿着射线 BA 的方向平移至如图 2 所示的位置，使点 D 落在 BA 的延长线上，FD 的延长线与 CA 的延长线垂直相交于点 M，BC 的延长线与 DE 垂直相交于点 N，连接 OM，ON ，试判断线段 OM，ON 的数量关系与位置关系，并写出证明过程.参考答案1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.A 11.70 12 cm 12.12 13.b（a2b） （a2b） 14. 15
10、.x=1 16.3 cm 17.10 18.210 19. (1）原式=(x-y）(x-y+x+y）2x=2x(x-y）2x=x-y. (2）原式=a 2+4.20. (1）略.(2）由图得四边形 BB1C1C 是等腰梯形，BB 1=4，CC 1=2，高是 4.S 四边形 BB1C1C= (BB1+CC1）4= (4+2）4=12.2221.a 2+b2-10a-6b+340，(a-5） 2+(b-3） 2=0，a=5，b=3.当 a=5 是腰时，等腰三角形的周长为 13；当 a=3 是腰时，等腰三角形的周长为 11.等腰三角形的周长为 13 或 11.22.AD90，在 RtABC 和 Rt
11、DCB 中， ABDC，Rt ABCRtDCB，ACB DBC，OBOC，即OBC 是等腰三角形 .23.(1）证明：DEAB， B=90，DEC=90 .DCE=90- CDE=60，DCF=DCE-ACB=30，CDE=DCF ，DF=CF，FCD 是等腰三角形； (2）在ACB 和CDE 中，BDEC90，BCDE ，ACB CDE，ACB CDE.AC=CD.来源:学优高考网 gkstk在 Rt ABC 中，B=90，ACB=30，AB=4，AC=2AB=8. CD=8.24. (1）设第一次每个书包的进价是 x 元，则.解得 x=50.324010xx经检验，x=50 是原分式方程的
12、解，且符合题意 .答：第一次书包的进价是 50 元. (2）设最低可以打 x 折，则 2 400（501.2）=40（个）.8020+80 20-2 400480. 解得 x8.10故最低可打 8 折.25. (1）等腰三角形三线合一( 或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合） 角平分线上的点到角的两边距离相等 (2）证明：CA=CB，A=B.O 是 AB 的中点，OA=OB.DFAC，DEBC ，AMO=BNO=90.在OMA 和 ONB 中， 来源:学优高考网,ABOMNOMA ONB(AAS） ，OM=ON. (3)OM=ON，OM ON.理由如下：连接 CO，CO=BO，BOC=90 ，B=BCO=45.易知NDM=DMC=MCN=CND=90，且 DMNC，MC=DN，MCO= B，又DN=BN，MC=NB.MOCNOB(SAS） ，OM=ON，MOC=NOB ，MOC-CON=NOB-CON，即MON= BOC=90，OMON.
