1、二元一次方程组练习题一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x2y=4z B6xy+9=0 C 1x+4y=6 D4x= 24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A2284239.37546xxyabcyy3二元一次方程 5a11b=21 （ ）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5的公共解是（ ）A 333.2422xxxCDyyyy5若x2+（3y+2） 2=0，则的值是（ ）A1 B2 C3 D6方程组 45xyk的解与 x与 y的值相等，则 k等于（ ）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）xy+2xy=7； 4
2、x+1=xy； 1x+y=5； x=y； x 2y 2=26x2y x+y+z=1 y（y1）=2y 2y 2+xA1 B2 C3 D48某年级学生共有 246人，其中男生人数 y比女生人数 x的 2倍少 2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A 46261646.xyxCDyx二、填空题9已知方程 2x+3y4=0，用含 x的代数式表示 y为：y=_；用含 y的代数式表示x为：x=_10在二元一次方程 12x+3y=2中，当 x=4时，y=_；当 y=1 时，x=_11若 x3m3 2y n1 =5是二元一次方程，则 m=_，n=_12已知 ,y是方程 xky=1 的解，那么 k=_1
3、3已知x1+（2y+1） 2=0，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程 x+y=5的正整数解有_15以 57xy为解的一个二元一次方程是_16已知 2316mxyn代的解，则 m=_，n=_三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的解，求 a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？19二元一次方程组 437(1)xyk的解 x，y 的值相等，求 k20已知 x，y 是有理数，且（x1） 2+（2y+1） 2=0，则 xy 的值是多少？21已知方程 12x
4、+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 4xy22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8元与 2元的邮票共 13枚，共花去 20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组 258xy的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组 的解？24 （开放题）是否存在整数 m，使关于 x的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m的值？你能求出相应的 x的解吗？答案：一、选择题1
5、D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题9 423xy 10 4 1011 ，2 解析：令 3m3=1，n1=1，m= 43，n=2121 解析：把 2,3xy代入
6、方程 xky=1 中，得23k=1，k=1134 解析：由已知得 x1=0，2y+1=0，x=1，y= 12，把 12y代入方程 2xky=4 中，2+ 2k=4，k=114解： 344xxyy解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5的正整数当 x=1时，y=4；当 x=2时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4时，y=1x+y=5 的正整数解为 123441xxyy15x+y=12 解析：以 x与 y的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一161 4 解析：将 216mxny代 中进行求解三、解答题17解：y=3 时，3x+5y=3，3
7、x+5（3）=3，x=4，方程 3x+5y=3和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a= 1918解：（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0（若系数为 0，则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将 x=1，y=1代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元” ，从而求得两未知数的值20解：由（x
8、1） 2+（2y+1） 2=0，可得x1=0 且2y+1=0，x=1，y= 1当 x=1，y= 2时，xy=1+ 2= 3；当 x=1，y= 时，xy=1+ = 1解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0，则这两非负数（x1） 2与（2y+1） 2都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=021解：经验算 41y是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如 xy=322 （1）解：设 08 元的邮票买了 x枚，2 元的邮票买了 y枚，根据题意得30.82x（2）解：设有 x只鸡，y 个笼，根据题意得 415()xy23解：满足，不一定解析： 258xy的解既是方程 x+y=25的解，也满足 2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2xy=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组 258xy24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1时，x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时 x=1
