1、第 3 课时 切线长定理学习目标：1. 理解切线长的定义；2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题。学习重点：切线长定理的理解学习难点：切线长定理的应用学习过程：一、知识准备：1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2. 切线的判定和性质是什么？3. 角的平分线的判定和性质是是什么？二、引入新课：过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究：（一）探究切线长的定义：如下图，过O 外一点 P，画出O 的所有切线。来源:学优高考网 P引出定义：过圆外一点，可以作圆的_条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。（二） 探究切线与切线长
2、的区别和联系：区别 联系切线切线长来源:学优高考网 gkstk跟踪训练：判断1. 圆的切线长就圆的切线的长度。 （ ）2. 过任意一点总可以作圆的两条切线。 （ ）（三）探究切线长定理：如图，已知 PA、PB 是O 的两条切线，试指出图中相等的量，并证明。 O OBAP切线长定理：过圆外一点所画的圆的_条切线长相等。该定理用数学符号语言叙述为：跟踪训练：1. 如图，O 与ABC 的边 BC 相切，切点为点 D，与 AB、AC 的延长线相切，切点分别为店 E、F，则图中相等的线段有_。2. 从圆外一点向半径为 9 的圆作切线，已知切线长为 18，则从这点到圆的最短距离为_。3. 如图，PA、PB
3、 是O 的切线，点 A、B 为切点，AC 是O 的直径，ACB=70。则P=_。四、典例解析：例：如图，P 是O 外一点，PA、PB 分别和O 切于 A、B 两点，PA=PB=4cm，P=40，C 是劣弧AB 上任意一点，过点 C 作O 的切线，分别交PA、PB 与点 D、E，试求：（1）PDE 的周长；（2）DOE 的度数。巩固训练：1.如图，PC 是O 的切线，C 是切点，PO 交O 于点 A，过点 A 的切线交 PC 于点D，CDDP = 12，AD=2cm，求O 的半径。AE D F C B O 2. 如图，P 为O 外一点，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 是切点，BC 是直径。
4、（1）求证：ACOP（2）如果APC=70，求 AC 的度数五、当堂检测：1. 如图， P 是O 外一点，PA、PB 分别与O相切于点 A、B，C 是 AB 上任一点，过 C 作O的切线分别交 PA、PB 于点 D、E。若PDE 的周长为 12，求 PA 的长。2. 如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，OAB=30。（1）求APB 的度数；（2）当 OA=3 时，求 AP 的长。六、课堂小结：畅所欲言，查漏补缺七、课后提升：1如图所示，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 为切点，求证：ABO= APB。BAPO2如图，EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，来源:学优高考网 gkstkA、D 是O 上两点，如果E=46，DCF=32，求A 的度数。来源:学优高考网 gkstk3. 如图，以 Rt ABC 的直角边 AC 为直径作O，交斜边 AB 于点 D， DE 切O 于点 D，交 BC 于点 E。若 BC=10，求 DE 的长。4. 如图，直线 、 分别切圆 O 于 A、B，且 ， 切圆 O 于 E，交 、1l2 1l23l1l于点 C、D，求证：COD=902l来源:gkstk.Com变式：若 OC=6，OD=8，则 CD= 。L3L2L1DECOBA
