1、 主备人 辅备人 授课人 使用时间分课时来源:学优高考网 gkstk 总课时 姓 名 小组组号课题：数据的波动（第 1 课时） 课型：新授课教学目标： 1理解方差的意义和作用。2会求方差的值并分析数据信息，判断数据的波动性大小。重点：理解方差的意义和作用导学过程：一、知识回顾1一组数据 2，2 ，4，5，6 的中位数是( )A、2 B、4 C、5 D、62为参加“初中毕业生升学体育考试 ”，小亮同学在练习投掷实心球时，测得 5 次投掷成绩分别为：8，8.2，8.5 ，8 ，8.6( 单位：m) ，则这组数据的平均数 众数是 中位数是 。二、自主学习1衡量数据的波动大小可以用 来表示。方差的求法
2、：设有 n 个数据 12,nx， 中，它们的平均数为 则其方差为方差的意义：方差越大，数据的波动越 ；方差越小，数据的波动越 。应用：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 27 24乙队 26 27 25 26 27(1)两队的参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？解：（1） x甲 = ， x乙 = ，即甲、乙两队参赛选手的平均年龄分别是 、 。（2 ） s2 甲 = s2 乙 = 来源:学优高考网四、达标检测 数据的波动1一组数据： - 1,0x ， 的平均数是 0，则 x= ，方差 2S 。2甲，乙二人比赛飞镖，二人
3、所得的平均环数相等，其中甲所得环数的方差为 15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10那么成绩较为稳定的是谁？备注（教师个性备课；学生方法总结，易混点、易错点整理）可以判断 队选手的年龄与其平均年龄的偏差较 ， 队选手的年龄与其平均年龄偏差较 ，所以 队的年龄波动较小。三、合作交流1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 165 165 165 165 166 167 乙团 163 163 164 165 165 166 167 167哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲、乙两团演员的平均身高分别是 所以：s
4、2 甲 = s2 乙 = 因为：s 2 甲 s2 乙 所以：甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。2甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天的次品数分别是: 甲 0来源:gkstk.Com 1 0 2 2 0来源:学优高考网gkstk3 1 2 4乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算的结果看，在 10 天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？平泉县七沟中学 八 年级 数学 学科导学案 第 页 8 乙甲x自主学、合作学、展示学、点拨学、反馈（检测）学 自主学、合作学、展示学、点拨学、反馈（检测）学3甲、乙两人
5、进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为 7 环，10 次射击成绩的方差分别是： 23S甲 ， 21.乙 成绩较为稳定的是 ,为什么?4我要拟派一名运动员参加市中学生运动会的百米赛跑，现对甲、乙两名运动员进行了 10 次选拔赛，其成绩（单位：s）如下：甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 11.0 10.8 11.0 10.7 10.9乙 10.910.9来源:学优高考网 gkstk10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8（1）哪个人的成绩较为稳定？（2）经预测 10.9s 可能获得冠军，为确保取得冠军，该选谁参赛？为什
6、么？五、课后作业1.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差 2s甲 0.055，乙组数据的方差 2s乙 0.105，则（ ）A甲组数据比乙组数据波动大 B甲组数据与乙组数据的波动一样大C乙组数据比甲组数据波动大 D甲、乙两组数据的数据波动不能比较2.在方差的计算公式 s2=10（x 1-20） 2+（x -20） 2+（x 10-20） 2中，数字 10 和 20 分别表示的意义可以是 （ ）A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数3.已知一个样本的方差 22221(6)()(6)nSxx ，则这个样本的容量是_，样本的平均数是_.4.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：测验(次) 1 2 3 4 5 平均数 方差甲(分) 75 90 96 83 81乙(分) 86 70 90 95 84请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议
