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人教版八年级数学上册精品学案:11.2.2 三角形的外角.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:5114623 上传时间:2019-02-09 格式:DOC 页数:5 大小:180.50KB
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资源描述

1、第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角学习目标:1.理解并掌握三角形的外角的概念,并能够在能够复杂图形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性质和三角形外角和,并会用学过的定理证明.3.会运用三角形的外角的性质及外角和定理解决问题.重点:三角形的外角定义及性质.难点:利用三角形的外角性质解决有关问题.自主学习一、知识链接1.什么是三角形的内角?其内角和等于多少?2.在ABC 中,A=80, B=52,则C=_.二、新知预习1.如图,在ABC 中, A=70, B=60,则ACB=_,从而ACD=_.2.自主归纳:(1)三角形的外角概念:如图,把ABC 的一边 BC 延

2、长,得到ACD,像这样,三角形的一边与另一边的_组成的角,叫作三角形的外角.(2)三角形外角的性质:如图,A+B+ACB=_,ACB+ACD=_,所以A+B=_.即三角形的外角等于与它_的两个内角的和.三、自学自测1.如图,AEB 是_的外角,AFB 是_的外角.第 1 题图 第 2 题图教学备注学生在课前完成自主学习部分2.如图,ACD 是ABC 的外角,若ACD=120,A=80,则 B=_.四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探究点 1:三角形的外角找一找:如图, BEC 是哪个三角形的外角?AEC 是哪个三角形的外角?EFD 是哪个三角形的外角?方法总结:找某角是哪个三角形的外角时 ,抓

3、住这个角是由哪个三角形的一边与另一边的延长线组成的即可,对于比较复杂的图形,一个角可能同时是几个三角形的外角.探究点 2:三角形外角的性质问题 1:如图,ABC 的外角BCD 与其相邻的内角ACD 有什么关系? 问题 2: 如图,ABC 的外角BCD 与其不相邻的两内角(A,B)有什么关系?问题 3: 你能证明问题 2 中的结论吗?已知:如图,ABC,求证:ACD=A+B.证明:过 C 作 CE 平行于 AB,要点归纳:三角形的外角_与它不相邻的两个内角的和.典例精析例 1 如图,A=42,ABD=28,ACE=18,求BFC 的度数.教学备注配套 PPT 讲授1.复习引入(见幻灯片 3-5)

4、2.探究点 1 新知讲授(见幻灯片 6-10)3.探究点 2 新知讲授(见幻灯片11-22)例 2 如图,P 为ABC 内一点,BPC 150,ABP 20,ACP 30,求 A 的度数(提示:延长 BP 交 AC 于点 E)【变式题】如图,A=51,B=20,C=30,求BDC 的度数.(提示:连接 AD)方法总结:关键是正确的构造三角形,利用三角形外角的性质及转化的思想,把未知角与已知角联系起来求解.例 3 (1)如图,试比较2 、1 的大小;(2)如图 ,试比较3 、2、 1 的大小.(提示:利用三角形的外角性质)图 图解: (1)2=1+B,21.方法总结:三角形的外角大于与它不相邻的

5、任意一个内角.针对训练说出下列图形中1 和2 的度数:教学备注探究点 3:三角形的外角和典例精析例 3 如图,BAE, CBF, ACD 是ABC 的三个外角,它们的和是多少?解法一:由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得BAE= 2+ 3,CBF= 1+ 3,ACD= 1+ 2.解法二:如图,BAE+1=180 , CBF +2=180 ,ACD +3=180 ,解法三:如图,过 A 作 AN 平行于 BC.要点归纳:三角形的外角和等于 360.二、课堂小结当堂检测1.判断下列命题的对错.(1)三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. ( )(2)三角形的外角和等于它的内角和的

6、2 倍. ( )(3)三角形的一个外角等于两个内角的和. ( )(4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.( )(5)三角形的一个外角大于任何一个内角. ( )定义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.如CBD 为 ABC 的一个外角.基本图形三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.如CBD=A+C.拓展:三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角.如:CBD A ,CBDC.性质三角形的外角和等于 360.教学备注配套 PPT 讲授4.探究点 3 新知讲授(见幻灯片23-25)5.课堂小结(6)三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.( )2.如图,AB/CD,A 37, C63,那么F 等于 ( )A.26 B.63 C.37 D.603.(1)如图,BDC 是_的外角,也是_的外角;(2)若B=45 , BAE=36 , BCE=20 ,试求AEC 的度数.4 .如图,D 是ABC 的 BC 边上一点,B=BAD, ADC=80,BAC=70 ,求:(1)B 的度数;(2)C 的度数.拓展提升5.如图,求A+ B+ C+ D+ E 的度数.教学备注配套 PPT 讲授6.当堂检测(见幻灯片26-31)

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