1、13.2.3 边角边教学目标：知识与技能1探究“边角边”公理，并会用它证明三角形全等2能利用三角形全等的定理进行证明和计算过程与方法学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。情感态度目标(1) 通过动手作图，让学生接触事物、感之事物，获得亲身体验和直接经验，从中发现问题。(2) 通过学生动手操作和探究活动，培养学生自主、合作学习和探究精神。教学重点、难点重点：掌握全等三角形的条件“SAS” ，并能应用它来判定两个三角形全等。 难点：探索“SAS”及 应用。教具学具准备：直尺，圆规预习导航1 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？2
2、利用 SAS 证 明全等时应注意那些问题？教学过程设计一、引入课题 我们学习哪种三角形全等的判定方法？那么，当两个三角形的两条边和一个角对应相等时，这两个三角形是否全等呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书）二、合作发现学生分组活动：画一个三角形，使它的两条边长分别是 1.5 cm , 2.5 cm ，其中一个角是 30画好后同桌两人讨论：两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形全等吗？提问：由刚才活动得出的结论，满足什么条件的两个三角形全等？将两边和它们的夹角的数据改换成另一组，再与同学一起按新数据画三角形通过对所画三角形的比较，你能得出什么结论？让各组派代表说说做法，比
3、较有什么不同，老师总结，有 三种做法 1两条边长分别是 1 . 5 cm , 2 . 5 cm ，并且长为 1.5cm 的这条边所对应的角 是 30。 2两条边长分别是 1 . 5 cm , 2 . 5 cm ，并且长为2.5cm 的这条边所对应的角是 30。 3两条边长分别是 1 . 5 cm , 2 . 5 cm ，这总结定理： 这个事实可以简写为“ ”或“ ”. 数学符号表示为：因为 ，所以 。三、应用新知图 1 是一种测量工具的示意图其中 AB =CD ，并且 AB , CD 的中点 O 被固定在一起， AB , CD 可以绕点 O 转动在图 2 中，只要量出 AC 的长，就可以知道玻
4、璃瓶的内径是多少这是为什么？请把你的想法和同学进行交流（1） (2)2已知： 如图 ADBC，AD CB请你说明 ADCB两条边的夹角为 30。规范数学语言。引导学生将实际问题抽象出来，准化为数学问题，画出图形，用自己的语言表达。然后老师给推理过程，并让学生说出每一步的依据。建议由学生自己独立完成。目的有两个：一是让学生体会利用“SAS 判断两个三角形全等的基本思路，二CABDCABDA A BC A D A 四、反馈练习1、课本 65 页练习 1 题2、已知如图，AC 和 BD 相交于 O，且被点 O 平分，你能得到ABCD，且 AB=CD 吗？请说明理由。 3、七（1）班同学到野外上数学活
5、动课，为测量池塘两端 A、B 的距离，设计了如下方案：先 在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C，连接 AC、BC，并分别延长 AC 至 D，BC 至 E，使DC=AC，EC=BC，最后测出 DE 的距离即为 AB 的长；方案是否可行？请说明理由。五、点滴收获1、 本节课你最大的收获是什么？2、两个三角形全等必须具备三个条件：两边及夹角对应相等 3、利用 SAS 方法判断三角形全等，并利用三角形全等来解决实际问题注意：要判定两个三角形全等时，边和角“对应相等” ，而不是 “分别相等 ”即：两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序。六、布置作业 ：课后习题 P65 页 2，3 是让学生写出推理过程。教师可以进行及时引导和 修正。（教师提问学生， 然后师生共同总结）板书设计三角形全等的条件例图 1 图 2 解:结论： 简写 ：SAS注意：SSA（）注意：要判定两个三角形全等时，边和角“对应相等” ，而不是“分 别相等”即：两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序.ACBDFFECABD
