1、第 2 课时 用配方法解一元二次方程教学目标1掌握配方法的基本步骤，会运用配方法解一元二次方程2经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想教学重点配方法的解题步骤教学难点灵活地运用配方法解数字系数不为 1 的一元二次方程教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标1解下列方程：(1)2x28； x12，x22.(2)(x3)2250； x12，x28.(3)9x26x14； x11,3，x21.你能解 x26x40 这个方程吗？ 你会将它变成(xm)2n(n 为非负数 )的形式吗？试试看如果是方程 2x213x 呢？2请回忆完全平方公式及其结
2、构特点二、自主学习 指向目标1自学教材第 6 至 8 页2学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分三、合作探究 达成目标探究点一 用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程活动一：模仿教材第 7 页图示内容，并模仿解方程 x28x10，相互交流思考下面的问题：解答过程有哪些步骤？关键是哪一步？【展示点评】(1)移项：把常数项 1 移到方程的右边；(2)配方：方程两边都加上 4 的平方；(3)开方：根据平方根意义，方程两边开平方；(4)求解：解一元一次方程； (5)定解：写出原方程的解关键是配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方【小组讨论】把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有
3、何关系？【反思小结】在用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的时候，进行配方时，方程的左右两边要同时加上一次项系数一半的平方(这是配方的关 键做法) ，一次 项系数的符号决定了左边的平方式中是两数差的平方还是两数和的平方【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程例 2 解下列方程：(1)2x213x；(2)3x2 6x40.【思考】例 2 与例 1 有什么不同？如何将此例方程转化为例 1 类型？【展示点评】1.运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式，为了简便，在用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程时，通常是先让方程的各项
4、除以二次项系数，即把这类方程转化为例 1 中的方程类型；2.一元二次方程通过配方后转化成(xn)2 p 的形式后，方程有实根的条件是：p 0.【小组讨论】用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤【反思小结】一般步骤为：二次项系数化为 1移项配方降次解一次方程方程的解 x1，x2.【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理 内化目标用“配方法”解一元二次方程的一般步骤：1方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为_；2移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为_；3配方，方程两边都加上_，把原方程化为(xn)2 p 的形式；4若 p0，用“直接开平方法”解出；若 p0，则原
5、方程无实数根即原方程无解五、达标检测 反思目标1用配方法解方程 2x25x1 时，方程的两边都应加上( D )A5,2 B5,4 C5,4 D5,162x26x_9_(x_3 _)2；x25x_25,4_(x_5,2_)2.3无论 x、y 取任何实数，多项式 x2y22x4y16 的值总是_正_数4用配方法解方程(1)x22x20； (2)x2 323x； (3)9y2 18y40； (4)6x2 x12.【答案】(1) x113 ， x213； (2) x1x23； (3)y1113,3 ， y2113,3；(4)x13,2 ， x24,3.六、布置作业 巩固目标1上交作业 教科书第 17 页第 2，3 题2课后作业 见学生用书的“课后作业”部分教学反思_
