1、24.2.2 直线和圆的位置关系(1)一、教学目标1.了解直线和圆的位置关系.2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念.3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离 d 和圆 的半径 r 之间的数量关系.4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算. 二、课时安排1 课时三、教学重点理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系.四、教学难点会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.五、教学过程（一）导入新课太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里. 果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光.这个太阳好
2、像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱. -摘自巴金海上日出 （二）讲授新课活动 1：小组合作探究 1：直线与圆的位置关系的定义问题 1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？ 问题 2 请同学在纸上画一条直线 l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 直线与圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线名称答案：问题 3 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分
3、类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来.判断：（1）直线与圆最多有两个公共点. （2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. （3）若 A 是 O 上一点，则直线 AB 与 O 相切. （4）若 C 为 O 外一点，则过点 C 的直线与 O 相交或相离. （5）直线 a 和 O 有公共点，则直线 a 与 O 相交. 探究 2; 直线与圆的位置关系的性质与判定问题 1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 问题 2 怎样用 d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？（用圆心 O 到直线的
4、距离 d 与圆的半径 r 的关系来区分）活动 2：探究归纳直线和圆相交 d r直线与圆的位置关系的性质与判定的区别： 位置关系 数量关系.（三）重难点精讲例 在 Rt ABC 中， C=90， AC=3cm， BC=4cm，以 C 为圆心， r 为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm分析：要了解 AB 与 C 的位置关系，只要知道圆心 C 到 AB 的距离 d 与 r 的关系已知 r，只需求出 C 到 AB 的距离 d. 解：过 C 作 CD AB，垂足为 D.在 ABC 中，AB= 52AB234根据三角形的面积公式有 1
5、.2CDC342(cm),5AB即圆心 C 到 AB 的距离 d=2.4cm. 所以 (1)当 r=2cm 时, 有 d r, 因此 C 和 AB 相离. （2）当 r=2.4cm 时,有 d=r.因此 C 和 AB 相切. （3）当 r=3cm 时，有 dr（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题（五）随堂检测1.看图判断直线 l 与 O 的位置关系？2直线和圆相交，圆的半径为 r,且圆心到直线的距离为 5，则有（ ）A. r 5 C. r = 5 D. r 53. O 的最大弦长为 8，若圆心 O 到直线 l 的距离为 d=5，则直线 l 与 O .4
6、. O 的半径为 5,直线 l 上的一点到圆心 O 的距离是 5，则直线 l 与 O 的位置关系是（ ） A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能 5.已知O 的半径 r=7cm,直线 l1 / l2,且 l1与 O 相切,圆心 O 到 l2的距离为9cm.求 l1与 l2的距离.【答案】1.相离；相交；相切；相交；相交2.B3.相离4.A5. 解：（1） l2与 l1在圆的同一侧： m=9-7=2 cm（2） l2与 l1在圆的两侧： m=9+7=16 cm六板书设计24.2.2 直线和圆的位置关系(1)直线和圆相交 d r直线与圆的位置关系的性质与判定的区别： 位置关系 数量关系.七、作业布置课本 P96 练习练习册相关练习八、教学反思
