1、21.2.1 解一元二次方程一、教学目标1.学生通过自学探究掌握配方法解一元二次方程； 2.理解一元二次方程的基本思想将次 3.掌握配方法一元二次方程的格式 二、课时安排：1 课时三、教学重点：掌握配方法解一元二次方程的过程.四、教学难点：能够正确使用配方法解一元二次方程.五、教学过程（一）导入新课内容：探究一桶油漆可刷的面积为 1500dm2 ，李林用这桶油漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设一个盒子的棱长为 xdm，则它的外表面面积为，10 个这种盒子的外表面面积的和为 ，由此你可得到方程为，你能求出它的解吗？解：6x 2,106x2,106x2
2、=1500，整理得 x2=25,根据平方根的意义，得x=5,可以验证，5 和-5 是原方程的两个根，因为棱长不能为负值，所以盒子的棱长为 5dm,故 x=5dm.【归纳结论】一般地，对于方程x2=p,（）（1）当 p0 时，根据平方根的意义，方程（）有两个不等的实数根 x1=-p,x2= ;(2)当 p=0 时，方程（）有两个相等的实数根 x1=x2=0;(3)当 p0 时，方程（）有两个不等的实数根x1=-n- p , x2=-n+ p;(2)当 p=0 时，方程（）有两个相等的实数根x1=x2=-n;(3)当 p0 时，因为对任意实数 x,都有（x+n） 20,所以方程（）无实数根.【试一
3、试】师生共同完成教材第 9 页练习.活动内容 3：课堂检测1.方程 x2+6x-5=0 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） （A）(x+3) 2=14 （B） (x-3) 2=14 （C） (x+6) 2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ）（A）x 2-2x-99=0 化为 (x-1) 2=100 （B） 2x 2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 ) 2=25/16 （C）x 2+8x+9=0 化为 (x+4) 2=25 （D） 3x 2-4x=2 化为(x-2/3) 2=10/93.若实数 x、 y 满足( x+y+2)(x+y-1)=0，则 x+y
4、 的值为（ ） （A）1 （B）2 （C）2 或1 （D）2 或 1 4.对于任意的实数 x，代数式 x25 x10 的值是一个（ ）（A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 5.用配方法解方程：(1)(2x1) 2 x(3x2)7.(2)5(x217)6( x22 x)答案：1.A2.C3.D4.B5. 解：(1)(2x1) 2x(3x2)7，4x24x13x 22x7，x 26x8，(x3) 21，x31，x12，x 24.(2)5(x217)6(x 22x)，整理得：5x 2856x 212x，x 212x850，x212x85，x 212x368536，(x6) 2121，x611，x15，x 217.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家1.通过本节课的学习，你能用配方法解一元二次方程吗？有哪些需要注意的地方？2.用配方法解一元二次方程涉及哪些数学思想方法？六、板书设计:一元二次方程例题 1. 用配方法解下列方程: x2+6x-7=0例题 2. 用配方法解下列方程: 2 x2+8x-5=0七、作业布置P6 习题 1.2 1、2、5 题八、教学反思
