1、 课题名称：13.3.1 等腰三角形（2）1.学习目标：1)知识目标 1.会阐述、推证等腰三角形的判定定理。2学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。2)能力目标经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。2.学习重难点：重点：等腰三角形的判定定理难点：等腰三角形的判定定理及其应用3.学习过程1）自主学习：通过图片展示，复习等腰三角形的定义、性质和逆命题引入判定方法。1.定义：_的三角形是等腰三角形。2.等腰三角形的性质：（1） 等腰三角形的两腰 。（2） 等腰三角形的 两底角相等，简称 。（3） 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。 （
2、简称“ ”） 。 (4) 等腰三角形是 图形。 3逆命题：一个命题的条件和结论是另一个命题的_和_, 其中一个命题称为另一个命题的逆命题。2）即时巩固：（已知：在ABC 中，B =C， 求证：AB=AC。CBA证明：总结：等腰三角形的判定定理: 简写成 请用符号语言表示这个结论：来源:gkstk.Com在ABC 中 ， .3）要点理解：例 2、 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 等腰三角形在性质与判定有什么区别？性质定理是:等边 - 等角判定定理是:等角 - 等边4）难点探究：例 3、已知等腰三角形底边长为 a ，底边上的高的长为 h，求作这个等
3、腰三角形。能力提升：1、 已知：如图,在ABC 中，BF 平分ABC，CF 平分CBAFED CB A haACB，DEBC。 求证：DE=BD+CE. 来源:学优高考网 gkstk2、教材 83 页第 10 题：如图，三角形 ABC 中 , BO 平分角 ABC , OC 平分角 ACB , MN经过点 O,与 AB , AC 相交于点 M、N ， 且 MN 平行于 BC 。 求证：三角形 AMN 的周长等于 AB+AC 。 5）点评答疑：通过练习的训练，让学生对等腰三角形判定有进一步的认识和理解，通过学生归纳或教师释疑，让学生优化概念、内化知识，同时让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解
4、决实际问题的信心，促进学生形成良好的心理品质。6）训练提升：1.下面几个三角形中,不可能是等腰三角形的是( )A.有两个内角分别为 75，75 的三角形B.有两个内角分别为 110和 40的三角形C.有一个外角为 100,一个内角为 50的三角形D.有一个外角为 80,一个内角为 100的三角形2.如图，B=C=36，ADE=AED=72，则图中的等腰三角形的个数为( )A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个来源: 学优高考网 3.如图，在ABC 中，BDAC，A=50，CBD=25，若 AC=5 cm，则 AB=_.来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网4.如图，在ABC 中，
5、AB AC，DEBC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，ADE 也是等腰三角形吗？为什么？5.已知等腰三角形的底边长为 a,顶角的平分线长为 b,求作这个等腰三角形.来源:学优高考网 gkstk6.如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形7.已知在ABC 中，AD 平分BAC，BD=CD，求证：ABC 为等腰三角形.参考答案：1.B 2.D 3.5 cm 4.ADE 是等腰三角形.理由：AB AC ，BC. 又DE BC，ADE B， AEDC.ADEAED.ADAE.ADE 是等腰三角形.5.(1)作线段 AB=a；(2)作线段 AB 的垂直平分线 MN,与 AB 交于点 D；(3)在 MN 上取一点 C,使 CD=b；(4)连接 AC，BC,则 ABC 就是所求作的三角形.6.A 7.证明：过点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，AD 平分BAC，DE=DF.在 Rt BDE 和 RtDFC 中，BD=CD，DE=DF，RtBDERt DFC(HL).B=C. AB=AC，即ABC 为等腰三角形.7）课堂小结：课堂小结，让学生梳理本节课的主要知识点。
