1、课题： 6.1.1 平方根（第 1 课时） 【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的.【学习重点】算术平方根的概念【学习难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根【学前准备】认真阅读课本 P39-P411.计算并请记住下列各数的平方！ 12= ； 22= ； 32= ； 42= ； 52= ； 62= ； 72= ；82= ； 92= ； 102= ；11 2= ；12 2= ；13 2= ；14
2、 2= ；152= ；16 2= ；17 2= ；18 2= ；19 2= ；20 2= ；25 2= 2.学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25 的正2dm方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取 如果这块画布的面积是 ？dm21d这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题问题 1：你是怎样算出画框的边长等于 的呢？m5这个问题相当于在等式 中求出正数 的值2x填表正方形的面积/ 2dm1 9 16 36 0.25边长/概念：一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的 xax2xa的算术平方根记为 ，读作“ ” ， 叫做 a
3、a规定：0 的算术平方根是 .也就是，在等式 ( )中，规定 .ax20x3试一试：求下列各数的算术平方根：（1） ； (2) ； (3) ； (4) ； （5） 0164901. 23解：（1）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 02 0；（2）（3）（4）（5）从此题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根 .这个结论对所有正数都成立.【课堂探究】例 1 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？表示 ， = ； 25 25表示 ， = ； 8.0 81.0表示 ， = ；表示 ， = 251 251例 2 思考：（1）-4 有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？答：-4 算术平方
4、根， 才有算术平方根.（2）下列各式中，哪些有意义？那些无意义？为什么？ 5552)3(答：有意义的是 无意义的是 ，原因是 小结：负数 （有或没有）算术平方根，只有 才有算术平方根.【随堂检测】1.求下列各数的算术平方根：（1）81； （2）121； （3） ； （4） ； （5） ； 025. 22)3(（6） .来源:学优高考网5492.求下列各式的值:（1） ； （2） ； （3） ； （4） 972()2（5） .063. 为 的算术平方根，求 的值.43x2x4.已知 9 的算术平方根为 ， 的绝对值为 4，求 的值.abba【归纳总结】1对于正数 ，如果 ，那么 叫做 的 ；记作
5、 x2x.来源:学优高考网 gkstk2正数 的算术平方根记为 ，负数 算术平方根，0 的算术平方根是 .a3对于 ： ； （填不等号） ， （a0）也具有非a0负性课后作业 0601平方根（第 1 课时）1下列说法正确的是（ ）A9 的算术平方根是3 B9 的算术平方根是 3C 16 的算术平方根是4 D16 的算术平方根是 42 81 的算术平方根是（ ）A-81 B81 C-9 D 93已知 有算术平方根，则 的取值范围是（ ） xxA B C D 001x0x4下列各数中，没有算术平方根的是( )A0 B100 C D-252)(5.如果一个自然数的算术平方根是 ，那么与这个自然数相邻
6、的下一个自然数是（ n）A B C D1n121n12n6 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；464的算术平方根是 ； 算术平方根是 来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com9. 9.7数 的算术平方根为 ，则 ；a5a2 的算术平方根是 8如果 =3,那么 . 算术平方根等于它本身的数是 .9计算： ， ， .254121010已知： ，则 ， 06baab11 （1）81 的算术平方根是 ；（2） 的值是 ；81（3） 的算术平方根是 812.求下列各数的算术平方根：（1）144； （2） ； （3） ； 16.0 2)(（4） ； （5） ； （6） .2 2)4(491513.求下列各式的值:（1） ； （2） ； （3） ； （4） 5162()23（5） .064来源:学优高考网 gkstk四、解答题14下列各式是否有意义，为什么？（1） ； （2） ； （3） ； （4）332)(.21015若一个正方形的面积等于 256cm2,求这个正方形的边长.16若 的算术平方根是 9，求 的值32xx17探究： = ； = ； = ； = ； = ；22)3(252)6(27= ；20（1）根据上述回答：当 时， = ；当 时， = 0a2 0a2（2）利用上述结论计算： ；当 时， 2)3( 2x2)(x教学反思
