1、教材分析与了解学生,一、教材分析 教材分析的步骤 、如何分析 二、了解学生 了解学生的步骤、如何了解和研究学生,一、教材分析,（一）、教材分析的步骤 钻研课程标准 课程标准规定了中学数学的教学目的、要求。因此, 课程标准是教学的依据,是教师备教材的指导性文件。钻研课程标准,就是要弄清中学数学的目的要求、教学体系和基本内容。只有透彻地领会大纲的精神,备教材中的知识、技能、技巧、培养能力、思想教育等方面,提出明确而恰当的要求,做到有的放矢。,教材内容,）通读教材： 教材是教学的依据,课堂教学质量很大程度上取决于教师对教材深度和广度的钻研。通读教材通常应有“粗读”、“细读”、“精读”三个过程。由粗到
2、细再到精是指钻研教材的深度和广度的程度。就是说,对教材的钻研,在整个备课过程中至少要进行三次;第一次是开学前对整个教材的通读,相对于后两次可以粗些。第二次是对单元教材的通读,这时应读的细一些。第三次是精读一节或一堂课的教材,钻研的应更加深入。,（1）熟悉教材从教材的系统性入手，通晓全部教材，了解教材的来龙去脉，了解各部分内容在整个教材中的地位和作用，确定教材的深广度 （2）分析钻研教材在“精读”教材的基础上，对教材内容进行全面深刻的剖析，研究教材的思想性，研究数学中运动，发展、转化，由量变到质变，对立统一等观点在教材有关章节中的具体体现,（3）处理教材 所谓重点，就是教材中贯穿全局，带动全面，
3、起核心作用之点，它是由教材本身所处的地位和作用来确定的通常教材的定义、定理、公式、法则以及它们的推导和重要应用，各种技能和技巧的培养和训练，解题的要领和方法图的制作和描绘等，都可确定为重点，例如，三角形中两角和或差的正弦、余弦公式是一个重点；解析几何中圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、性质和图象等是重点，重点具有相对性例如，相似形是平面几何的一个重点，在相似形这一章中又以相似三角形为重点，在相似三角形中又以相似三角形的三个判定定理为重点，而在三个判定定理中。又以第一个判定定理为重点等。,所谓“难点”，就是教材中理解、掌握或运用上的困难之点难点也具有相对性，且是针对学生而言的它是由学生的
4、认识能力和知识要求之间的差距所确定的。一般来说，教材中的知识比较抽象，结构比较复杂，本质属性比较隐蔽，需要应用新的观点和方法或学生缺乏必要的感性知识等，均可确定为难点。例如，初中数学中字母系数方程解的讨论、用列方程解应用题、反证法、同一法、函数概念等均是难点有时教材中的重点，又是难点。例如，初中数学中关于点的轨迹，函数的概念高中数学中关于极坐标和参数方程、排列组合的应用等既是重点、又是难点。,所谓“关键”，就是理解、掌握某一部分知识或解决某一问题的突破口。它还是攻克难点、突出重点之所在，往往起转折点的作用。一旦掌握好关键，其它部分的学习就迎刃而解了例如，平面几何“三角形内角和”一节中，定理的掌
5、握是重点定理的证明是难点，而证明中辅助线的添置是关键在解析证法中选择恰当的坐标系是关键；在利用参数求曲线方程时，选择好参数是关键；在复合函数求导时，分析复合函数中的复合关系、掌握复合函数的求导法则是关键。,）阅读参考书 教学参考书是教材的补充和说明,它对整个教材进行了分析,列举了每章的教学目的、重点、难点、关键及教学时间的分配,对教师备教材提供了重要依据,教师要仔细阅读和认真研究,要善于吸取好的教学经验,提高自己的教学艺术。不要盲目地照抄资料,漫无边际地旁征博引,以免削弱淡化自己的教学风格。,）研究例题习题 数学习题是使学生掌握系统的数学基础知识、技能和技巧的重要手段,也是学习数学过程中教学活
6、动的主要形式,还是培养学生的数学能力、发展学生智力的手段。因此在设计练习、例题、作业题及指导解题的过程中,要注意每道题的功能和思维训练,既要有一定的数量,更要注意质量和效果。这就需要对习题进行认真的研究。,具有目的性 设计例题主要从巩固知识和获取技能两方面考虑同时还要考虑学生的未来发展选择例题要目的明确，分层设计来组织例题，一般可采用题组形式，围绕目的，层层展开 具有启发性 通过典型例题的讨论，学生对这类问题的条件、解题方法的理解深刻了，不仅能思考问题的本身，而且还可以思考更广泛更深远的一般性问题,具有延伸性 为使例题延伸，可通过对例题的挖掘深化，使问题在更大范围内延伸展开其中横向延伸主要指对
7、例题的一题多解；纵向延伸主要是指改变例题的条件和结论，采取有层次的“题组式”教学，其优点是思路流畅，脉络清晰，规律性强，也有利于学生推广、归纳、分类从而加强探索能力 具有典型性 具有典型性的例题即具有代表性研究它的典型意义，可以“以点代面”使学生举一反三、触类旁通,11）熟悉和钻研数学课程标准，深刻领会教材的编写意图、目的要求。 2）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、各节在整个教材中的地位和作用，明确它们之间的关系。 3）分析教材中的重点、难点，明确学生容易产生混淆和错误的地方。 4）了解例题和习题的编排、功能，钻研例题、习题的解法。 5）了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其他知识
8、或其他学科的联系以及与生产实际和日常生活的联系。,（二）、如何分析,如何进行教材分析 1）教学目标分析 课程教学目标分析是指根据对数学学科课程标准，以及学校制定的教学目标的分析，综合得出期望学生所达到的学习状况（学生经过学习以后应该达到的能力水平）。其分析的结果为教学设计过程中的其它工作步骤提供了可靠的依据，它是做好教学设计工作的重要开端。 一般应从知识与技能、能力和态度三方面进行分析。,教学目标的分类,教学目标按其性质、特征和层次不同，有许多分类法，且每一种都以有助于教学与评价为前提。 1远期目标与近期目标 远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达
9、到的目标。 远期目标是数学教学活动中体现教育价值的主要方面。确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。 近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节(比如一堂或几堂课)结束时所要达到的目标。一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性、可操作性。 确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还应当注意它与远期数学教学目标之间的联系,2、BS布鲁姆分类学 （1）认知领域“认知”目标按从低级到高级分为六个等级：a.知识 b.领会 c.应用 d.分析 e.综合 f.评价 （2）情感领域 情感目标可分为五个等级：a.接受 b.反应
10、c.价值判断 d.组织化 e.价值体系性格化 （3）动作技能领域“动作技能目标”可分为三级：a.模仿 b.操作 c.熟练,3、威尔逊数学教学目标分类 （1）计算（2）领会（3）应用（4）分析4、数学课程标准中教学目标分类 （1 ） 知识与技能（2）方法与过程（3 ） 情感态度与价值观 需特别关注新的数学课程标准所提出的过程性目标：经历过程,课程标准中的过程性目标,经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程； 经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的 过程；经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；经历运用数据描述信息，作
11、出推断的过程；经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。,1、行为主体（A，即audience）。行为目标描述的是学生的行为，而不是教师的行为。教学目标规范的写法开头是：“学生应该”，不过通常省略这四个字， 但不管是否写这几个字，目标总是针对学生提出的。 2、行为动词（B，即behaviour）。说明学生在教学过程结束后应该达到什么要求。行为的表述应具有可观察的特点，应使用明确的行为动词来描述。描述行为的基本方法是使用动宾结构的短语，行为动词说明动作的类型，宾语说明学习的内容。例如，“写出”、“比较”、“列举”等都是行为动词，在它们后面加上动作的对象，就构成了教学目标中关于行为的表述。 3、行
12、为条件即（condition）。条件是指学生完成行为时所处的情境，也即是在什么情况下评价学生的学习结果。条件包括环境、人、设备、信息、时间、问题明确性等因素。 4，表现程度（D，即degree）。程度是行为完成质量的可接受的最低衡量依据。对行为标准的具体描述，可使教学目标具有可测性。程度一般从行为的速度、准确性和质量等方面来确定。,教学目标包括四要素（简称ABCD型）,范例：学生 能 在分钟内， 记住并能复述 等比数列的定义，准确率达 90% 主体 条件 行为 水平,功能分析功能分析即指对数学教材在培养和提高学生数学素质的功能进行分析数学教材的功能主要有三个方面：智力价值思想教育价值应用价值,
13、数学数学思想品质培养，思想方法的训练，数学技能的培养及数学能力的提高等；,个性品质的培养，人格精神的塑造，世界观和人生观的形成等；,数学知识在生活、生产实践和科学技术的应用。,2）背景分析、功能性分析、结构分析（整体结构分析、单课结构分析）,3）数学思想方法分析a.数形结合思想 b.分类讨论思想 c.初步的算法思想 d.对立统一思想e.转化的思想,4)学习任务分析 学习任务分析是数学教材分析中的一项重要内容，通过数学学习任务分析，能够明确学生应学哪些数学知识及应具有的技能和态度；能够揭示出数学教学目标规定的学习结果类型及其构成成分和层次关系；能够依据其分析结果设计教学策略，创设适宜的教学条件，
14、全面实现教学目标。,2.例：二次根式,知识的重点和难点:二次根式的性质、二次根式化简,（2）知识结构,知识点的连接,（3）数学思想方法,本章的方法有：归纳概括的思想转化的思想,有效教学方法,二、了解学生,智力是保证人们成功地进行认识活动的各种稳定心理特点的综合，它由观察力、记忆力、想象力、思维力和注意力等五种基本因素组成。非智力因素，从广义来说，是有利于人们进行各种活动（包括学习活动）的智力因素以外的全部心理因素的总称。从狭义来说，非智力因素是由动机、兴趣、情感、意志、性格等五个因素组成的。,（一）了解学生的步骤 ）了解原任课教师 在初任一个班的数学课时。如果这个班是在校生,则可以向原任课教师
15、和班主任了解该班学生接受能力的强弱、思维活动的状况、完成作业的情况、班内的学习风气、对数学的爱好及其数学基础状况,如果这个班是新生,要到学生原在的学校去了解,从入学成绩去分析。 ）了解学生家长 了解学生家长主要向家长了解学生在家庭中的表现,自学的情况,对数学是否感兴趣,听取家长对学校及教师的要求和意见。,）向学生了解学生 通过学生了解学生是行之有效的方法,这就需要和学生建立起深厚的感情,使学生能向教师说实话。 ）了解学生接受能力 在讲授某个内容之前,要了解学生对这部分知识的认识。在时间允许的情况下,最好在课前把所要讲的内容向部分学生(中下等学生)介绍,看看他们对教材理解的程度,听他们对教学的意
16、见和建议,以便准确地了解学生的接受能力,合理的选取教学方案。,1.了解学生个体的自然情况与班级整体情况；学生个体自然情况主要有以下几方面:姓名、年龄视力、听力、身体状况与同学和老师的关系，家庭教育环境等。班级的整体情况主要有以下几方面：班级的构成、特点、风气、学习情况、学习兴趣，对老师教学的态度等。 2 学生特征分析学生特征概述：学生特征,(二)如何了解和研究学生,学习风格 影响学生感知不同刺激、并对不同刺激作出反应的所有心理特征统称为学习风格。 学习准备 学生在学习新知识时，促进或妨碍学生进行学习的个人生理和心理发展的水平和特点就是学习准备。它由多种影响学习的内部因素组成，包括学生的成熟度、
17、已有的知识经验、心理发展水平和学习动机等。,一般特征 在学习过程中，影响学生学习的心理、生理及社会特点，包括学生的年龄、性别、年级水平、认知成熟度、智能、学习动机、生活经验等背景因素。 初始能力 学生在学习某一特定的学科内容时，已经具备的有关知识与技能的基础，以及他们对这些学习内容的认识和态度。 态度 态度是指通过学习形成的影响一个人对特定对象作出行为选择的有组织的内部准备状态。,技能 掌握并能运用专门技术的能力。 预备技能 学生在开始新的学习之前，已经掌握的知识与技能就是预备技能。 目标技能 在教学目标中规定学生必须掌握的知识和技能就是目标技能。 图中加了着重号的三个部分就是学生特征分析所包
18、括的三项内容，即了解学生的一般特征、确定初始能力和测定学习风格；加了下划线的三个部分则是确定学生的初始能力时要进行的三项工作，包括：学习态度分析、预备技能分析和目标技能分析。,了解学生的一般特征,学生的一般特征对学生学习新知识起着促进或妨碍的作用。 一般而言，中学生的抽象逻辑思维从初二年级开始，由经验型向理论型转化，到高二年级初步完成并趋向定型。所以初二年级对于中学生来说是一个关键期，而高二年级则意味着学生的思维已趋向成熟。,到了高中阶段，独立性、自主性成为学生情感发展的主要特征。他们的意志行为愈来愈多，追求真理、正义、善良和一切美好的东西，高层自我调控在行为控制中占主导地位，也就是说一切外控
19、因素只有内化为自我控制时才能发挥作用。此外，从初中到高中，学生的学习动机也逐渐由兴趣型向信念型转变。 可以通过查阅有关文献，查阅学生的学习情况记录及基本情况登记表等，还可以通过观察或找学生谈话等方式去获得中学生的一般特征。,确定学生的初始能力,初始能力是学生在学习某一特定的学科内容之前，已经掌握的与这门学科有关的知识与技能，以及他们对这些学习内容的认识和态度的总和。,测定学生的学习风格,学习风格是学生的个性在学习活动中的定型化和习惯化。 学习风格具有差异性和稳定性。 学习风格对其学习效果有很大影响。 学习风格包含学习的条件、认知方式、人格因素和生理类型等几个方面的内容。,测定学习风格的目的是了解学生在学习风格方面具有的特征，可以采用下面的一种方法，也可以将这三种方法结合起来使用： a.观察法b.文献法c.调查法,
