1、2.6.1 列方程解应用问题一、教学目标1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.2、掌握分析解决实际问题的一般方法. 3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.四、教学难点：培养学生分析问题，解决实际问题的能力.五、教学过程（一）导入新课 为了促进经济的发展，铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加 40 千米，提速后由北京到某地 1620 千米的路程只需要行驶 13 小时 30 分.那么，提速前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？如何解决这
2、个问题，下面我们学习列方程解应用问题.（二）讲授新课在情景导入中的问题中，如果设提速前火车每小时行驶 x 千米，那么提速后火车每小时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是 1620 千米，速度是每小时 (x+40)千米，所需时间是 13.5 小时.根据问题的意义，我们可以列出下面的方程：13.5(x+40)=1620,x+40= , 5.13620解其中任何一个方程，可以得到x=80.162080=20.25(小时)=20 小时 15 分.因此提速前火车的速度是每小时 80 千米，从北京到某地需要 20 小时 15 分.（三）重难点精讲典例：来源:学优高考网例 1、甲班有 45 人，乙班有 3
3、9 人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多 1 人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的 2 倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？分析：在问题中有这样的相等关系：(1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多 1 人;(2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的 2 倍.如果设从甲班抽调的人数为 x 人，那么从乙班抽调的人数为(x-1)人，我们列表来分析问题中的数量关系：解：设从甲班抽调了 x 人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列方程，得45-x=239-(x-1). 解这个方程，得x=35. x-1=35-1=34.答：从甲班抽调了 35 人，
4、从乙班抽调了 34 人.跟踪训练：在甲处工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，要使甲处工作的人数是乙处工作人数的 3 倍，应从乙处调多少人到甲处？来源:gkstk.Com解：设应从乙处调 x 人到甲处，根据题意列方程，得：272+x=3(196-x)解这个方程，得x=79. 答：应从乙班调 79 人到甲处.典例：例 2、为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了 4415 平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的 2 倍少 13 平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？来源:学优高考网 gkstk解：设实验中学绿化了 x 平方米，那么远大
5、中学绿化了(2x-13)平方米.根据题意列方程，得x+(2x-13)=4415.解这个方程，得 x=1476.4415-1476=2939. 答：实验中学绿化了 1476 平方米，那么远大中学绿化了 2939 平方米.例 3、出租汽车 4 千米起价 10 元，行驶 4 千米以后，每千米收费 1,2 元(不足 1 千米按 1 千米计算). 王明和李红要到离学校 15 千米的博物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有 22 元，那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间) 来源:gkstk.Com分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的 4 千
6、米内，收费 10 元，以后每千米收费 1.2元.我们可以先求用 22 元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与 15 千米进行比较.解：设用 22 元能乘坐 x 千米.根据题意列方程，得10+1.2(x-4)=22.解这个方程，得 x=14.由于 1415，所以王明和李红不能直接到达博物馆.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、甲、乙两队分别有队员 31 人和 20 人，现又有 18 名队员将分到两队，若使甲队人数是乙队人数的 2 倍，应往两队各派多少人？2、有蔬菜地 975 公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜面积的 2 倍多 36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？来源:gkstk.Com六、板书设计七、作业布置： 课本 P110 习题 1、7八、教学反思2.6.1 列方程解应用问题例 1： 例 2： 例 3、
