1、12.6.3 列方程解应用题一、教学目标1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算利息问题、工程问题的方法.2、掌握列方程解应用题的主要步骤. 3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：掌握用方程计算利息问题、工程问题的方法.四、教学难点：培养学生分析问题，解决实际问题的能力.五、教学过程（一）导入新课 “整存整取”是“定期存款”这种储蓄方式中常见的储蓄方法， 它主要涉 及本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量.这些数量之间有何关系？如何进行计算？下 面我们继续 学习一元一次方程的应用.（二）讲授新课本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有
2、关的数量的关系是：利息总额=本金存期年利率 ，本利和=本金+利息总 额.例如，银行“整 存整取”的 5 年期定期储蓄的年利率是 5.50%.如果小明 存入 5 年期储蓄定期的本金是 1000 元，那么可以直接进行计算得到 小明应得的本利和为 ：1000+10005 5.50%=1275(元).（三）重难点精讲典例：例 5、银行规 定：人民币“整存整取”1 年期定期储蓄的 年利率为 3.50%，3 年期定期储蓄的年利率为 5.00%.某储户到银行存入“整存整取” 1 年期定期储蓄和 3 年期定期储蓄共 10 万元人民币，两种储蓄各自到期后，它共得利息 8100 元人民币.求该储户办理的 1 年期
3、定期储蓄存入的人民币为多少万元.分析：(1)在储蓄中本 金、存期、年利率、利息总额之间具有下面的相等关系：利息总额 =本金存期年利率；(2)利用“1 年期定期储蓄存款利息+ 3 年期定期储蓄存款利息=应得利息” ，列方程求解.2解：设该储户办理的 1 年期定期储蓄存入的人民 币为 x 万元，那么他办 理的 3 年期定期储蓄存入的人民币为(10-x)万元.根据题意列方程，得3.50%x+35.00%(10-x)=0.81.解这个方程，得x=6.答：该储户办理的 1 年期定期储蓄存入的人民币为 6 万元.跟踪训练：小 李到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和(
4、本金利 息 )33 825 元设王先生存入的本金为 x 元 ，则下面所列方程正确的是( A )Ax34.2 5%x3 3 825Bx4.25%x33 825C34.25%x33 825D3(x4.25 %)33 825典例：例 6、一项工程，甲队单独施工 15 天完成，乙队单独施工 9 天完成.现在由 甲队 先工作 3 天，剩余的由甲、乙两队合作，还需几天才能完成任务？分析：本题涉及工作总量、工作效率、工作时间三个量之间的关系：工作总量=工作效率工作时间； .工 作 时 间工 作 总 量工 作 效 率 一般情况下，当工作总量没有明确给出是，常常把工作总量设为 1.本题中的相等关系是：甲队 3
5、天的工作量+甲、乙两 队合作若干天的工作量=工作总量.解：设还需 x 天才能完成任务.根据题意列方程，得 1)95(1解这个方程，得x=4.5.答：甲、乙两队合作还需 4.5 天才能完成任务.跟踪训练：3检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需 14 天，乙单独完成需 18 天，丙单独完成需 12 天，前 7 天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙、丙两人 合作完成问中途乙离开了几天？解：设乙中途离开了 x 天.根据题意列方程，得128714解这个方程，得x=3.答：中途乙离开了 3 天.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、某商店对购买大件商品实行无息分期付款，李强的爸爸买了一台 9000 元的电脑，第一个月付款 30%，以后每月付款 450 元，问李强的爸爸还需几个月才能付清贷款？2、水池有一注水管，单开 5 小时，可以注满水池，另有一出水管，单开 15 小时可以把满池水放完， 两管齐开，注满水池所用时间是多少？六、板书设计七、作业布置：P111 习题 8、9八、教学反思2.6.3 列方程解应用题本金、利息等的一些关系：工程中一些量的关系：例 5、例 6、
