1、课 题 19.3 课题学习 选择方案(2) 主备人 单宝同 课型 新授课教学目标知识与技能：灵活运用一次函数解决选择最佳方案问题过程与方法：通过对比分类讨论法与利用函数图象法，感受通过一次函数解决此类问题的简便.情感态度价值观：通过对比分析，感受数学中数形结合的重要思想教学资源 多媒体 重点难点 变量之间关系的分析教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间创设情境 复 习 导入新课问题 2：怎样租车某学校计划在总费用 2300 元的限制内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有 1 名教师。现在甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客
2、车 乙种客车载客量（人/辆） 45 30租金（元/辆） 400 280（1 ） 共需租多少辆汽车？（2 ） 给出最节省费用的租车方案。分析：（1 ）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，即要注意到以下要求： 要保证 240 名师生有车坐：则汽车总数不能小于 6 辆； 要使每辆汽车上至少要有 1 名教师：则汽车总数不能大于 6 辆；综合以上可知汽车总数为 6 辆。（2 ）租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后：学生和老师共同分析本题的重点内容解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作
3、为解决问题的数学模型。教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间来源:gkstk.Com小结布置作业法 1：可以分情况讨论租出方案，即当甲种客车数分别为：4 辆、5 辆、6 辆时，求出三种方案的费用作比较，找到最节省费用的租车方案；方法 2：从函数的角度分析这个问题。设租用 x（4 x6）辆甲种客车，则租车费用 y（元）是 x 的函数，即：y=400x+280（6-x） ， （1）化简后可得：y=1680+120x。（2 ） 利用函数图象的增减性可知：x 越小，y 越小。所以可以直接选出当 x=4 时，最节省费用。问题 3：怎样调水从 A、B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水 15 万吨
4、，乙地需水 13 万吨，A,B 两水库各可调出水 14 万吨 .从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地60 千米，到乙地 45 千米。设计一个调运方案使水的调运量（万吨千米）尽可能小。函数方法更简捷这节课你学到了什么109 页 15来源:学优高考网 gkstk从函数的角度分析问题。设水的调运量为 y 万吨千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)讨论：来源:学优高考网 gkstk（1 ）化简函数：y=1275-30x，其中 0x14（2 ）结合函数解析式及其图象性质说明水的最佳调运方案，水的最小调运量为多少？（3 ）请尝试着设其他水量（如从B 水库调往乙地的水量）为 x 万吨，能得到同样的最佳方案吗？日常生活中，有关最佳方案的选择问题除了我们今天讲的这三种类型以外，事实上还有很多，板书设计19.3 课题学习 选择方案问题 2 问题 3教学后记灵活运用一次函数解决选择最佳方案问题
