1、实际问题与二次函数（二）课后作业1. 某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m2. 用铝合金型材做一个形状如图 1 的矩形窗框，设窗框的一边为 xm，窗户的透光面积为 ym2，y与 x 的函数图象如图 2当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（ ）A. 1 米 B. 1.5 米 C. 2 米 D. 2.5 米3. 把一段长 1.6m 的铁丝围成长方形 ABCD，设宽为
2、 xm，面积为 ym2则当 y 最大时，x 所取的值是（ ）A. 0.5 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.6来源:学优高考网4. 如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是 16 米，跨度是 40 米，在线段 AB 上离中心 M 处 5米的地方，桥的高度是（ ）m A. 14 B. 15 C. 13 D. 125. 如图，有一座抛物线拱桥，当水位在 AB 位置时，桥拱顶离水面 2m，水面宽 4m若水面下降1m，则水面宽 CD 为（ ）A. 5m B. 6m C. m D. m626. 已知，如图，一工厂车间门口由抛物线和矩形 ABCO 的三边组成，门的最大高度是 4.9 米，AB=10 米，
3、BC=2.4 米，若有一个高为 4 米，宽为 2 米的长方体形的大型设备要安装在车间，如果不考虑其他因素，设备的右侧离开门边多少米，此设备运进车间时才不致于碰门的顶部（ ）A. 1.8 B. 1.9 C. 2.0 D. 2.17. 如图，点 A，B 的坐标分别为（ 1，4）和（4，4），抛物线 y=a（x-m） 2+n 的顶点在线段 AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为-3，则点 D 的横坐标最大值为（ ）A. -3 B. 1 C. 5 D. 88. 如图（ 1）所示，E 为矩形 ABCD 的边 BC 上一点，动点
4、P，Q 同时从点 B 出发，点 P 沿折线BE-ED-DC 运动到点 C 时停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/秒设 P、Q 同时出发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm2已知 y 与 t 的函数关系图象如图（2）（曲线 OM 为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE= .；当 0t5 时，y= t2；当 t= 秒时，ABEQBP；其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，抛物线 y=x2-2x 与直线 y=3 相交于点 A、B，P 是 x 轴上一点，若 PA+PB 最小，则点 P 的坐标为（ ）A. （-l，0） B.
5、 （0，0） C. （1，0） D. （3，0） 来源:学优高考网 gkstk10. 已知直线 y=- x 与抛物线 y=- x2+6 交于 A、B 两点，取与线段 AB 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在 A、B 两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 P 在直线 AB 上方的抛物线上移动，动点P 将与 A、B 构成无数个三角形，这些三角形中存在一个面积最大的三角形，最大面积为（ ）A. B. C. D. 11. 如图，已知抛物线 y=-x2+px+q 的对称轴为 x=-3，过其顶点 M 的一条直线 y=kx+b 与该抛物线的另一个交点为 N（-1，1）要在坐标轴上找一点 P，使得 PMN 的周长最
6、小，求点 P 的坐标.12. 如图，二次函数 y=x2+bx+c 图象与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左边），与 y 轴交于点 C，顶点为 M，MAB 为直角三角形，图象的对称轴为直线 x=-2，点 P 是抛物线上位于 A，C 两点之间的一个动点，求PAC 的面积的最大值.实际问题与二次函数（二）课后作业参考答案1. C2. B.来源:gkstk.Com3. B.4. B.5. D.6. C.7. D.8. C.9. C.10. C.来源:学优高考网11. 解：如图，抛物线 y=-x2+px+q 的对称轴为 x=-3，点 N（-1，1）是抛物线上的一点， ,解得该抛物线的解析式为
7、y=-x2-6x-4=-（x+3 ） 2+5，M（-3，5）PMN 的周长=MN+PM+PN，且 MN 是定值，所以只需（ PM+PN）最小如图 1，过点 M 作关于 y 轴对称的点 M，连接 MN，MN 与 y 轴的交点即为所求的点 P则M（3，5）设直线 MN的解析式为：y=ax+t （a0），则 ,解得， 故该直线的解析式为 y=x+2当 x=0 时，y=2，即 P（0，2 ）同理，如图 2，过点 M 作关于 x 轴对称的点 M，连接 MN，则只需 MN与 x 轴的交点即为所求的点 P（ ，0）综上所述，符合条件的点 P 的坐标是（0，2）或（ ，0）12. 解：x=- ，且 a=1，b
8、=4；则，抛物线：y=x 2+4x+c；AB=x B-xA= ，点 M（-2，c-4）；抛物线是轴对称图形，且MAB 是直角三角形，MAB 必为等腰直角三角形，则有：AB=2 解得：c=3；抛物线：y=x 2+4x+3，且 A（-3，0）、B（-1，0）、C（0，3）过点 P 作直线 PQy 轴，交直线 AC 于点 Q，如右图；设点 P（x，x 2+4x+3），由 A（-3，0）、C（0，3）易知，直线 AC：y=x+3 ；则：点 Q（x，x+3 ），PQ=（x+3）- （x 2+4x+3）=-x 2-3x；SPAC= PQOA= （-x 2-3x）3=- （x+ ） 2+ ，PAC 有最大面积，且值为 ；附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
