1、 学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，认识算术平方根的非负性；2、了解数的开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3、通过解决实际问题，体会数学与生活实际的紧密联系，激发学习数学的积极性和主动性。学习重点：算术平方根及其概念。学习难点：根据算术平方根的概念，正确求出一个非负数的算术平方根。一、导学提纲 （一）复习导入：1、 ._)52(_;)3(_;0;3_; 2222 2、对任意有理数 a 都有: .(二) 阅读导学：自学课本 P68 到 P69 页，回答下列问题问题 1：已知一个正数的平方，求这个正数。 填表：正方形面积 1 4 925
2、2.3a边长 m问题 2：算术平方根的概念1、若已知正方形面积为 a,那么它的边长应该如何表示呢？_.一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的 .a的算术平方根记为 .读作 .a 叫做 .规定：0 的算术平方根为_.负数有算术平方根吗？为什么？_.2、(1) 表示的意义是_，它的值是_,用等式表示为_.81(2) 144 的算术平方根是多少？_；怎样用符号表示？_.(3) 表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数 a 应该是怎样的数呢？a_.问题 3：拼图探究 1、如何用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？自己用纸片演示
3、给周围的同学看并注意交流。2、在下面用图示把 1 中的探究结果表示出来。3、大正方形的边长是多少？_.小正方形的对角线长是多少？_.二、应用举例 在例题 1 中，是按照怎样的方法求出一个非负数的算术平方根的，试以 49为例，描述求个数的算术平方根的方法和步骤。三、自我测试（A 组为必做题）A 组 1、 非负数 a的算术平方根表示为_，225 的算术平方根是_.2、 _; _; _.492581253、 读作_,表示的意义是_,被开方数是_,结果是_.5B 组7、若 47x，则 x的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D 53.8、若 2130xyxyz，求 ,xyz的值。C 组9、一个自然数的算术平方根为 a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_。四、学后反思1、本节课所学的主要内容是_.2、 表示什么意思？它的值是怎样的数？_.a这里的被开方数 a 应该是怎样的数呢？_.3、本节课你还有哪些疑问和收获？_.
