1、 学习目标：1、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算；2、能在探究合作中发现规律，并能用符号表示和用语言描述规律；3、通过平方差公式的探究，体会数学的简洁美。学习重点: 平方差公式的推导和应用学习难点: 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式一、 导学提纲（一）预习导语: 我们知道多项式与多项式相乘,在没有合并同类项之前,积的项数是各多项式项数的积,但某些特殊形式的多项式相乘,合并同类项后结果比较简洁,可以写成公式的形式,就是乘法公式.当我们再遇到相同形式的多项式相乘时,就可以直接运用公式写出结果.（二）问题探究问题 1：计算下列各多项式的乘积。 ._)()6(;_)2()5(
2、;1243 _; yxx aa根据式子及计算结果的特点， _可以分为一类。（只填题号）们具有的共同规律是:等式左边是_个多项式的积,其中一个多项式是两个数的_,另一个多项式是这两个数的_;等式右边是这两个数的_.问题 2：由上述规律,我们可猜想一般地, ._)(ba._)(ba.2即:两个数的和与这两个数差的积,等于_.这个公式叫做(乘法的)_公式.问题 3：判断下列计算能否运用平方差公式,若能请指出各式中谁相当于公式中的 谁相当a于公式中的 .b).)()8;)()7;2)()6;)()5( ;432312 zyxzyxzxyxyxaba 由上述判断可知:公式中的 既可以表示具体的数,也可以
3、表示_或_等式子.问题 4：请结合课本 152 页的思考,说明平方差公式的几何意义.二、应用举例 例 1：认真阅读例 1 并仿照例 1 的格式完成下列计算 ).5()4);2()3(;2)(3();2()( xyxyxaba例 2：认真阅读例 2 并仿照例 2 的格式完成下列计算 ).23()32)(3(;09708)(;1908)( xxxB 组 3、计算： ).9531()0642(),)12()(12)(12)( 2222286484 C 组4、已知 试求 的值.,6,242yxyxyx,四、学后反思通过本节学习我们应掌握如下知识：1、平方差公式: 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=_2、公式的结构特 公式的字母 a、b 可以表示数，也可以表示单项式、多项式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z） 2-y2
