1、安徽省合肥市第五十六中学七年级数学下册6.1 平方根（3） 讲学稿 沪教版学科：数学 年级：七年级 审核：内容：七下 6.1 平方根（3） 课型：新授 学习目标：1、正确区分算术平方根与平方根的关系；2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。学习重点：会用计算器求任意正数的算术平方根解决实际生活中问题。学习难点；算术平方根与平方根的关系的理解。学习过程：一、学习准备1、求下列各数的平方根：25 812 4 (2) 22、求下列各数的算术平方根：（1（ 0.0081; （2）15； （3） 16 （4）(5) 2 3
2、、平方根与算术平方根的联系与区别联系：1) 平方根包含算术平方根， 算术平方根 是平方根中的一个；2) 平方根和算术平方根都只有 被开方数是非负数时 才有3) 0 的 平方根、算术平方根都是 0区别：1）定义不同： 2）表示方法不同 3）个数不同 4）算术平方根 具有双重非负性被开方数 a 是非负数，即 a 0 算术平方根本身 是非负数，即0a4、2003 年 10 月 15 日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子因为这一天， “神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面） 那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度
3、是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 1v（米秒）而小于第二宇宙速度： 2v（米秒） 1、 2的大小满足 gRv,221.怎样求 1、 呢？（参照课本第 5 页内容计算）二、合作探究：阅读课本第 5 页例题 3 计算1、物体从高度自由落下，物体下落的高度 S 与下落的时间 t 之间的关系可用公式s= 2gt2表示，其中 g=10 米/秒 2，若一个物体从 180 米高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间?分析：由公式 s= gt2中的，s 的值已知，将 g、s 的值代入公式，可得到关于 t 的关系式，通过开平方可以求到 t 的值解:把 S=180 米，g=10 米/秒 2代入公式
4、 s= gt2，得 180= 10t2， 所以 t2=36，所以 t=6， 因为时间不能为负，所以 t=6 即物体到达地面的需要的时间为 6 秒2、 “欲穷千里目，更上一层楼” 。说的是登的高看得远。若观测点的高度为 h，观测者视线能达到的最远距离为 hRd ，其中 R 是地球半径（通常取 6400km） ，小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为 20M，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试：1、下列命题中，正确的是( )A绝对值等于它本身的数只有 0； B倒数等于它本身的数只有 1
5、；C算术平方根等于它本身的数只有 1；D相反数等于它本身的数只有 01、小刚同学的房间地板面积为 16 米 2，恰好由 64 块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？ 解：设每块地板砖的边长为 x 米，由题意得 64x2=16，即 x2= = ，所以 x= (负的舍去)，即 x= 答：边长为 0.5 米2、勤俭节约是中国人的一种美德，涛涛的爷爷是个能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为 169dm2已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面，其中一张是边长为 5dm 的小板子，试问另一张较大的桌面的边长应为多少 dm 才能拼出面积为 169dm2的
6、桌面？分析：边长为 5dm 的正方形板子，其面积为 25dm2，要拼出面积为 169dm2的桌面，还需面积为 16925=144dm2的正方形桌面，故问题实际上转化为求 144 的算术平方根，即=12 解：设另一张较大的桌面的边长为 xdm，则有x2+52=159，x 2=16925=144，而 122=144 故 144 的算术平方根为 12，即 =12，即另一张桌面的边长应为 12dm思维拓展：6）一个自然数的算术平方根是 m，则下一个自然数的平方根是 ；7、如今的时代是知识爆炸的时代，是科技高速发展的时代，中国的航天技术正在飞速发展，宇宙的奥秘正逐步展现在我们面前有两名宇航员李飞（二十八
7、岁）和刘学（二十五岁）李飞乘着以光速 0.98 倍的速度飞行的宇宙飞船，作了五年宇dh的 平 方 根 是2)3(1能 取 的 最 小 整 数 是有 意 义 ， 那 么如 果 a1a3） 若5x4的平方根为3，则x ； ；， 则， 若， 则若 x7.) 25）如果一个非负数的两个平方根分别是3a2和45a 则这个数是 ；宙旅行后回来（这个五年是指地面上的五年）这时谁年轻？年轻几岁？（精确到一年） 提示：根据爱因期坦的相对论，当地面上经过 1 秒时，宇宙飞船内还只经过 2)(1cv秒，公式内的 c 是指光速（30 万千米/秒）， v 是指宇宙飞船速度地面上经过 1 秒，飞船内经过 秒，相当于地面上时钟走的速度的五分之一，所以地面上过了五年，宇宙飞船上才过去一年，因此李飞的岁数这时是 29 岁，而刘学的岁数是 30 岁，李飞比刘学年轻一岁
