1、课 题4.3 一次函数的图象第 1 课时 正比例函数的图象和性质教学目标使学生理解并掌握正比例函数的定义，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数图象的性质，会应用正比例函数的性质解决实际问题.重点、难点 正比例函数图象和性质的探究.教学内容一、 导入新课、目标展示（4 分钟）复习旧知识 正比例函数概念 已知 y=（a1）x 是正比例函数，则 a 的取值范围是 已知 y 与 x 成正比例，当 x=3 时 y=8，则解析式是 二、预习自学、自主探究（4 分钟）三、完成学案、训练应用（6 分钟）四、完成学案一、动手试一试(1)用描点法画下列正比例函数的图像，并指出其 k 值是多少？y=2x y=
2、2x（提示：分三步，一列表、二描点、三连线）（2）观察所画正比例函数图像，完成下列问题正比例函数图像是过 的一条 因为过 点有且只有一条直线，所以我们在画正比例函数图像时，只需确定两点，通 常是（ ， ）和（ ， ）（3）试一试用两点法画下列正比例函数的图像y= x 图象过（ ， ）和（ ， ） y= x 图象过（ ， ）和（ ， ） y= x 图象过（ ， ）和（ ， ） y= x 图象过（ ， ）和（ ， ） y=2x 图象过（ ， ）和（ ， ） y=2x 图象过（ ， ）和（ ， ）把画在 A 坐标系中，画在 B 坐标系中A 坐标系 B 坐标系 （4）由上述正比例函数图象总结性质当 k
3、0 时，直线过 象限，y 随 x 的增大而 当 k0 时，直线过 象限，y 随 x 的增大而 k越大，图象越靠近 或 轴三.课堂探究例：若 y=（m+1）x 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而减少，求此解析式四课堂检测（一）选择（1）正比例函数图象 y=（m-1）x 的图象经过第一、三象限，则 m 的取值范围是（ ）Am=1 B.m1 C.m1 D.m1（2）已知正比例函数 y=kx 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则函数的图象经过（ ）A.第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限 D. 第二、四象限（3）已知 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是正比例函数 y=-4x 图
4、象上两点，下列说法正确的是（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.当 x1x2 时，y1y2 当 x1x2 时，y1y2（二）填空（1）若点（-1，a） ， （2，b）都在 y=4x 上，试比较 a，b 的大小，为 a b（2）函数 y=-5x 的图象在第 象限内，经过点（0， ）与点（1， ）y 随 x 的增大而 .（3）在平面直角坐标系中，设点判（2，a）在正比例函数 y= x 的图象上，则点 Q（a，3a-5）位于第 象限（4）若正比例函数 y=(1-2m)x 的图象经过点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2） ，当 x1x2 时，y1y2，则 m 的取值范围是 （5）如图，三个正比例函
5、数图象分别对应的解析式是：y=ax；y=bx；y=cx；则 a，b，c 的大小关系式（ ）A.abc B. cba C. bac D.bca（6）已知在正比例函数 y=-3mx 中，函数 y 的值随 x 的增大而增大，则 P（m，5）在第 象限.（三）解答（1）一台拖拉机在耕地是，每一亩地耗油 0.5 升，现油箱有油 25 升，试写出耕地面积 y（亩）与耗油量（x）升之间的正比例函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围，画出图象.（2）某校食堂有一太原能热水器，其水箱最大蓄水量为 1000 升，往空 水箱 注水，在没有放水的情况下，水箱的大蓄水量 y（升）与注水时间 x（分钟）之间的关系如图试求 y 与 x 之间的函数关系式；若水箱中原有水 400 升，按上述速度注水，15 分钟能否将水箱注满？
