1、感知高考刺金 201 题解析几何模块 4已知曲线 的方程 ， ，存在一定点 和C21xy2,0A,02Bb常数 ，对曲线 上的任意一点 ，都有 成立，则点 到直线,MM,P的最大距离为 20mnxym解法一：由 得AB222xyxby即 2214xyb故 ，将 代入 得 ，得 ，2401b221250b12b又直线 恒过定点 ，所以由几何性质知点 到直20mnxym2,0,P线 的最大距离为点 与 的距离为,1,2P5解法二：作为小题，由 知是阿氏圆轨迹，故取圆 直径上的两个MAB2:1Cxy点 ，即可得 ，解得 ，1,013b12b感知高考刺金 202 题解析几何模块 5已知 是 的对称轴和
2、准线的交点，点 是其焦点，点 在该抛28xyNP物线上，且满足 ，当 取得最大值时，点 恰在以 、 为焦点的双曲线PMmNPM上，则该双曲线的离心率为 解：作 ，由抛物线定义P，其中1cosPmNMP要使 取得最小值，即 最小，即 最大值，即 最小，mcosNMP2PMP此时 是抛物线的切线MP设 的方程为 ，2ykx与 联立得28x80因为相切，故 ，解得264k1k故 ，4,P4aMPN由 ，得2c21e感知高考刺金 203 题解析几何模块 6 已知斜率为 1 的直线 过双曲线 的左焦点 ，且l 210,xyabbF与双曲线左、右支分别交于 两点，若 是线段 的中点，则双曲线的离心率为 ,
3、ABBF解：由题意知 12y22240xbabcyayc2114223ybay所以 ，所以9cba21832cae感知高考刺金 204 题解析几何模块 7 已知点 是双曲线 上的动点， 是其左、右P210,xyabb12,F焦点， 坐标原点，若 的最大值是 ，则此双曲线的离心率是 O12PFO6解：设 ，则12,PFmn222214mnPFmnOPc又 ，所以naa所以 24Oc22224PcOb所以 24mnbP所以 的最大值在 时取到，所以OPa246ba所以 ，即2ba62e感知高考刺金 205 题解析几何模块 8在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，直线xOyC2219xy与圆 相交于 两点， 为弦 上一动点，以 为圆心，2 为半径的圆与:3lykxC,ABMABM圆 总有公共点，则实数 的取值范围是 k解：两圆有公共点的充要条件是 ，而 恒成立，故只要 时两圆必155min1C有公共点由平面几何知识可知， 为点 到直线 的距离 ，所以 ，minCld2k解得 34k
