1、靖远县靖安中学“五环节”教学案2016-2017 学年度第二学期 审批人：科目 数学 年级 七 备课教师课题 认识三角形（3） 课 型 新 授 上课时间 2017 年 月 日学习目标1.了解三角形的中线和角平分线，了解重心的概念;2.会画出三角形的中线和角平分线;3.知道三角形的三条中线交于一点（重心）三条角平分线也交于一点。学习重点三角形的中线和角平分线的概念和性质学习难点理解三角形的中线和角平分线是线段；用几何语言表达三角形的中线和角平分线条件下得到的结论学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动 （环节、精讲释疑）1、自主学习复习回顾:1 、三角形的定义是什么，它的边角有
2、什么关系？2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中点?如图 4-15，用铅笔支起一张均匀的三角形卡片，问学生能否也做到？二、合作探究探究一：三角形的中线1、明晰概念：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。几何表达：AD 是ABC 的中线（已知）BD=DC（中线的定义）（或 BD= 21BC，DC= BC；或 BC=2BD，BC=2CD）2、探究活动： 画出准备好的三角形卡片的中线，能画出几条？它们有怎样的位置关系？ 分组合作，探究不同类（按角分）的三角形是否都有三条中线？感受分类思想：它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）3、结论：一个三角形有三条中线，这三条
3、中线交于一点，这点称为三角形的重心。探究二：三角形的角平分线1、明晰概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。几何表达：AD 是ABC 的角平分线（已知）1=2（角平分线的定义）（或1=1/2BAC，2=1/2BAC；或BAC=21，BAC=22）2、探究活动 在三角形卡片的背面画出它的角平分线？可以画几条？它们有怎样的位置关系？来源:学优高考网 分组合作，感受分类思想：探究不同类（按角分）的三角形是否都可以画出三条角平分线？它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）3、结论：一个三角形有三条角平分线，这三条角平分线也交于一点。“三
4、角形的角平分线”是一条线段DB CA21DB CA3、展示交流1.AD 是 ABC 的角平分线（如图） ，那么BAC= BAD = CAD ；也可以写作BAD =CAD = BAC.2. AE 是 ABC 的中线（如图） ，那么 BC= BE = CE；也可以写作 BE =CE= BC.3.在 ABC 中,CD 是中线,已知 BC-AC=5cm, DBC 的周长为 25cm,求 ADC 的周长.来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com4.如图，在ABC 中，BP、CP 分别是B、 C 的平分线.(1)当A=50时,求BPC;(2)当BPC=130时,求A;(3)你能由此给出BPC 与A 之间的关系吗？你能证明吗？来源:学优高考网4、达标测试教学反思
