1、3.5 确定圆的条件1.了解不在同一条直线上的三点确定一个圆以及三角形的外接圆及外心等概念；2.经历不共线三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力自学指导 阅读课本 P8586 做一做，完成下列问题.知识探究1 （1）经过一个已知点画圆； A想一想：经过已知点 A 可以画多少个圆？解：无数个.（2）经过两个已知点 C、B 画圆.想一想：经过两个已知点可以画多少个圆？ C B解：无数个.圆心在哪儿？半径怎么确定？解：圆心选取线段 BC 的垂直平分线上任意一点.半径取这一点与点 B（C）的距离.2设三点 A,B,C 不在同一直线上.过三点 A,B,C 的圆的圆心在哪儿?怎么确定？A B来源:
2、学优高考网C解：圆心为线段 AB,BC 垂直平分线的交点.过不在同一直线上的三点 A,B,C 如何作圆?已知:不在同一直线上的三点 A,B,C，求作:圆 O,使它经过点 A,B,C.作法: 连结 AB,作线段 AB 的垂直平分线 EF；连结 BC,作线段 BC 的垂直平分线 MN；以 EF 和 MN 的交点 O 为圆心,以 OA（或 OB 或 OC）为半径作圆，则圆 O 就是所求作的圆过不在同一直线上的三点 A,B,C 能作多少个圆?为什么？解：1 个.过同一直线上的三点 A,B,C 能作一个圆吗?为什么？来源:学优高考网解：不能.定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.强调：（）过同一直线上
3、三点不行； （） “确定”一词应理解成“有且只有”.3.经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆,外接圆的圆心叫作这个三角形的外心,这个三角形叫作这个圆的内接三角形，三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点.自学反馈1.下列说法错误的是( C )A过一点有无数多个圆B过两点有无数多个圆C过三点只能确定一个圆D过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆2.如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（B ）A.点 P B.点 Q C.点 R D.点 M活动 1 小组讨论例 作出下列三角形的外接圆（只要作图痕迹，不要求作法）解：略. 活动 2 跟踪训练
4、1. 若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 直角 三角形2. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中 B 点坐标为（4，4） ，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 （2，0） 3.若 O 为 ABC 的外心，且 BOC=60，则 BAC 的度数为 30或 150 4.O 是ABC 的外接圆，BAC=120，AB=AC=3，BD 是O 的直径，连接 AD求 AD 的长来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com解：BD 是直径，BAD=90.又AB=AC，BAC=120，C=30.D=30.又 AB=3，BD=2AB=6.AD= =3 5.如图（1）ABC 为直角三角形
5、，A=90，BC=6；如图（2）ABC 为锐角三角形，A=60，BC=6；如图（3）ABC 为钝角三角形，A=150，BC=6；+操作：分别画出能够覆盖上述三个三角形的最小圆；计算：分别求出上面画出的三个最小圆的半径解： （1）操作：如图（2）连接 OB，OC，过点 O 作 ODBC，在直角三角形中，BC=6，OB=OC=3。O 的半径为 3.在锐角三角形中，A=60，BC=6，BOC=120，OBC=30，DB=DC=3.cos30= ，OB=3 =2 .O 的半径为 2 .来源:学优高考网 gkstk在钝角三角形中，A=150，BC=6，BOC=60，D 活动 3 课堂小结本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分.
